Stående vågor i sträng

Två vågrörelser i en spiralfjäder rör sig mot varandra enligt figuren. Då de passerar varandra uppstår en stående våg. Bestäm avståndet mellan två noder i den stående vågen samt frekvensen för svängningen hos de delar av fjädern som ligger mellan noderna.

Frekvensen borde bli 2/ en hel våglängd. En hel våglängd blir väl 1 då?

Jag fattar inte hur jag ska räkna avståndet heller. I facit står det att frekvensen blir 4 Hz och avståndet 0,25.

En våg som rör sig åt höger kan skrivas $\cos (k x - ω t)$ .

En våg som rör sig åt vänster kan skrivas $\cos (- k x - ω t)$ .

k = vågtalet. $ω$ = vinkelfrekvensen.

Den sammanlagda vågen blir $\cos (k x - ω t) + \cos (- k x - ω t)$ . Dvs superposition.

Ett tips är nu att utnyttja en känd triggformel.

$\cos a + \cos b = 2 \cos (\frac{a + b}{2}) \cos (\frac{a - b}{2})$ .

Säg till om du behöver fler tips.

Svara