Ställa upp ekv med andraderivata till ett system av första ordningens ekvationer

Hej

Jag har denna ekvation $\left(m\times \varnothing \text{'}\text{'}\right)+\mu \times \varnothing \text{'}+\frac{m\times g\times \sin \varnothing }{L}$där u,m,,L,g är konstanter. Denna ordinära differential ekvation beskriver en dämpad pendel. och jag har begynnelsevärden vinkeln(0) =vinkel0 och deritvatan av vinkelnvid 0 =0.

I uppgiften skall man Skriva ekvationen ovan till ett system av första ordningens ekvationer. 

Det jag gör är att komma med en ny vareb Y = (y1;y2) där y1 = y . y2 är derivatan av y. Sedan skriver jag en ny vektor kallad yprim

$Y\text{'}=\left[\frac{Y\text{'}\text{'}}{Y\text{'}\text{'}}\right]=\left|\frac{Y_2}{-\mu \times Y_2-{\displaystyle \frac{g\times \sin y_1}{L}}}\right| vilket används i forme\ln y1=y0+h*y\text{'}$

Jag byter ut vinkeln från uppgiften mot y. 

Har jag tänkt rätt ?