Stämma ett piano

Säg att vi kallar frekvenserna x₁, x₂, x₃ ..., x₁₃, där x₁ motsvarar c₁ och x₁₃ motsvarar c₂

Du vill nu bestämma förändringsfaktorn k för frekvenshöjningen mellan halvtoner så att

x₂ = k*x₁

x₃ = k*x₂

och så vidare till att

x₁₃ = k*x₁₂

Försök nu att uttrycka x₁₃ med hjälp av enbart k och x_1.

Sätt sedan samman detta med vetskapen att x₁₃ = 2*x₁ (eftersom c₂ ska ha dubbelt så hög frekvens som c₁)

Kommer du vidare då?

kan man lägga till ytterligare en kolumn där det går från 0-12 där c₁ är 0 och så går et bara uppåt? För då skulle jag kunna föreställa mig att uttrycket för x₁₃ är k¹²*x₁

KlmJan skrev:

kan man lägga till ytterligare en kolumn där det går från 0-12 där c₁ är 0 och så går et bara uppåt? För då skulle jag kunna föreställa mig att uttrycket för x₁₃ är k¹²*x₁

Ja, det går utmärkt. Och att x₁₃ = k¹²*x₁ stämmer fint. Bra!

Kommer du vidare då?

inte riktigt...

Yngve är offline, jag hjälper dig vidare.

a = x₁ var given till 440 Hz

a₂ = x₁₃ har dubbelt så hög frekvens, dvs 880 Hz

Alltså

880 = k¹²*440

Kan du lösa ut k?

Var får du a ifrån?

och x₁ har ju ingen definition i tabellen. Så hur får du att det blir 440? det är ju x₁₀ som är 440

KlmJan skrev:

inte riktigt...

Vi kan fortsätta med x₁ och x₁₃ om det känns bättre.

Du vet att x₁₃ = k¹²*x₁ och att x₁₃ = 2*x₁.

Det måste betyda att k¹² = 2, eller hur?

Kommer du vidare därifrån?

Tips: Här kan du använda potenslagen (a^b)^c = a^b*c

KlmJan skrev:

Var får du a ifrån?

och x₁ har ju ingen definition i tabellen. Så hur får du att det blir 440? det är ju x₁₀ som är 440

Jo du har rätt, jag läste inte uppgiften ordentligt

Yngve skrev:

KlmJan skrev:

inte riktigt...

Vi kan fortsätta med x₁ och x₁₃ om det känns bättre.

Du vet att x₁₃ = k¹²*x₁ och att x₁₃ = 2*x₁.

Det måste betyda att k¹² = 2, eller hur?

Kommer du vidare därifrån?

Tips: Här kan du använda potenslagen (a^b)^c = a^b*c

Hur får du att k^12 är 2?

Håller du med om det som står på raden före?

japp

Från den raden får du att k¹²*x₁ = 2*x₁, eller hur?

Men betyder inte det att k^12=2?

Jag tänker att båda leden har *x₁ och den första faktorn är i ena ledet k¹² och i det andra ledet är det 2.

Dvs att k^12=2

Men hur då?

Jag vet inte riktigt vad du undrar. Hur långt är du med?

ahaaaa, NU är jag med!

Tidigare så förstod jag inte uttrycket. Eller nja, jag förstod, men jag förstod inte, svårt att förklara.

Nu förstår jag ju att 2*x₁ är frekvensen på den sista noten då den har dubbelt så hög frekvens som den första. NU hänger jag med