Stämmer min derivering?

Hej!

Jag har försökt lösa följande uppgift: 

Derivera  y= x⋅(cos(ln(x))−sin(ln(x)))  och förenkla så långt som möjligt.

Jag har använt produktregeln och får fram svaret -2sin(ln(x)) efter lite förenkling. Eftersom jag inte har tillgång till facit undrar jag om mitt svar stämmer? 

Tack på förhand!