Staplade rutor

Hej och välkommen till Pluggakuten!

Hur har du räknat och varför tycker du inte det fungerar? Jag tycker n² verkar som en bra ansats.

Berätta hur du gjort eller tänkt, så hjälps vi åt att lösa problemet. 

Tack! Utifrån detta  1, 4, 9, 16 vilket bevisar att talfölden går upp med n upphöjt med 2 förstår jag men mitt ändå problem nu är att jag är ganska osäker på vad jag ska göra med siffran 204. Jag räkna ihop de tal som ger oss 204 och det fortsatte upp till 8 alltså 8 upphöjt till 2 då det ger 64.(1+4+9+16...+64=204). Sedan har jag ingen aning vad jag bör göra efter detta.

OK. Du är på e-uppgiften nu? Löste du (d)? Den här är tvärtom, kan man säga. Hur många lager har du när det är 204 plattor totalt? Du vet hur hög en platta är. 

Ja förlåt menade uppgift e) Det är ju 8 lager men om jag då multiplicerar med 4 får jag 32 cm mitt tidigare svar vilket var fel? 

Abarnet skrev:

Ja förlåt menade uppgift e) Det är ju 8 lager men om jag då multiplicerar med 4 får jag 32 cm mitt tidigare svar vilket var fel? 

Är du säker på att 32 cm är fel?

$1^2+2^2+...+7^2+8^2=204$

Det blir åtta lager och med 4 cm per platta är höjden 32 cm.

Står nog fel i matteboken då, brukar ske. Tack igen:)

Med risk för att låta som om jag är urgammal ... Jo, jag är 50+. :-)

Jag minns att det var fel i facit när jag gick i gymasiet också. Det var så ovanligt så att det blev en jättegrej. Kanske hände ett par gånger under under tre år.

Trist att det är så väldigt mycket vanligare nu. Rättelserna till min äldsta dotters mattebok Origo är två A4-sidor.

Ja, man blir så osäker när man egentligen har rätt. Men vad hade varit bästa lösningen för uppgift b) min lärare förklarade på ett underligt sätt där han fick 25 x 26 x 51/6=5525 vilket jag genuint inte förstod.

Din lärare har använt formeln för summan av kvadrattal: $S_n=\frac{n(n+1)(2n+1)}{6}$

Jag kan inte härleda den rakt av, men jag vet att den finns.

Kanske finns det någon här som ger sig på det, annars finns det säkert något på YT som förklarar det hyfsat pedagogiskt.

Okej, låter jätte bra! Tackkk

sictransit skrev:

Din lärare har använt formeln för summan av kvadrattal: $S_n=\frac{n(n+1)(2n+1)}{6}$

Jag kan inte härleda den rakt av, men jag vet att den finns.

Kanske finns det någon här som ger sig på det, annars finns det säkert något på YT som förklarar det hyfsat pedagogiskt.

Jag skulle kunna härleda den genom att ta differenser och differensernas differenser, och till sist får man bevisa det med induktion. Däremot har jag inte sett någon härledning som direkt får fram de där faktorerna.