Stationäritet för tidsserie

"Vi har följande tidsserie:

$X_{t} = 1.6 + w_{t} - 0.45 w_{t - 1} + 0.15 w_{t - 2}$

där $w_{t}$ är white noise och är normalfördelad med väntevärde 0 och varians 1.

Beräkna E( $X_{t}$ ) och V( $X_{t}$ )"

Jag minns faktiskt inte hur man gör detta, men visst blir w = 0 eftersom det har väntevärde 0?

$w$ kommer inte vara identiskt lika med noll, då det är vitt brus, det kommer svänga kring nollan.

Att skriva $E (w_{t}) = 0$ , är samma som att säga att väntevärdet för $w_{t}$ är noll.

En viktig egenskap för den här räkningen är att vitt brus är oberoende, alltså har $w_{t}$ och $w_{t - 1}$ ingen korrelation, det kommer underlätta när du räknar ut variansen av processen.

Annars är det vara att använda räknereglerna för väntevärde och varians, de borde du ha i en formelsamling.

Och, processen $w$ har samma väntevärde och varians för alla $t$ .

Okej, tack! Tror jag löser det nu!

Svara Avbryt

Visa senaste svar