6 svar
61 visningar
Alice 59
Postad: 4 maj 2019

Statistik

Hej!

kan någon hjälpa mig med denna uppgiften:

Medelvärdet av tre olika naturliga tal är 6. Medianen är 8. Vilken är variationsbredde?

Jag har kommit fram till att summan av de tre talen ska bli 18. Det är ett mindre tal plus 8 plus ett större tal som utgör summan 18.

Tack på förhand!

Hur stort kan det största talet vara maximalt utan att medelvärdet blir för högt?

TETEK 33
Postad: 4 maj 2019

Variationsbredden är det största värdet minus det minsta värdet. Så om du bestämmer att det minsta värdet är x, medianen är y och största värdet är z, vad kan du komma fram till? Att dem tillsammans delat på antalet ska bli 6. Men du vet medianen så hur ska du fortsätta härifrån? 

Laguna 5121
Postad: 4 maj 2019

Notera att det finns flera lösningar. 

tomast80 2376
Postad: 4 maj 2019

Med TETEK:s notation, vad blir:

x+zx+z?

Alice 59
Postad: 5 maj 2019

X kan inte vara större än 8 

och z måste vara större än 8

Albiki 3970
Postad: 5 maj 2019

Hej!

Medelvärdet (6) är mindre än medianen (8) vilket indikerar att det minsta talet (mm) ligger långt under 8 och att det största talet (ss) ligger nära 8.

    m<8<s.m < 8 < s. 

De tre talens medelvärde är m+8+s3\frac{m+8+s}{3}  och ska vara lika med 66, vilket betyder att summan av de tre talen är

    m+8+s=3·6=18.m+8+s = 3\cdot 6 = 18.

Detta talar om för dig att summan av det minsta och det största talet är m+s=18-8=10.m+s = 18-8 = 10. Variationsbredden är lika med avståndet mellan det största talet och det minsta talet,

    s-m.s - m.

Då du vet att s+m=10s+m=10 blir m=10-sm = 10-s och detta betyder att variationsbredden kan skrivas

    s-m=s-(10-s)=s-10+s=2s-10;s-m = s-(10-s) = s-10+s = 2s-10; du ser att variationsbredden beror på det vad det största talet (ss) är.

Kom ihåg att det minsta talet (mm) ska vara mycket mindre än 8 och att det största talet (ss) ska vara nära 8. Det låter dig skriva en tabell över möjliga värden.

s:             8 9 10

Median: 8 8 8

m:           2 1 0

s-m:       6 8 10

Svara Avbryt
Close