5 svar
37 visningar
Jacobfalth är nöjd med hjälpen!
Jacobfalth 3
Postad: 28 sep 2020 Redigerad: 28 sep 2020

Statistik, Hypergeometrisk fördelning

Hej, jag har en fråga som jag inte riktigt förstår. Frågan lyder

"I en förening bestående av åtta män och fyra kvinnor skall tre personer väljas till att planera ett jubileum. Bestäm sannolikheten att den valda gruppen kommer att bestå av två män och en kvinna om valet sker helt slumpmässigt bland medlemmarna."

Jag förstår inte hur man ska beräkna sannolikheter för andelar.

Fibonacci 237
Postad: 28 sep 2020

Har du några idéer om hur du bör gå tillväga? Du har skrivit "Binomialfördelning/ Hypergeometrisk" i rubriken. Har du någon gissning?

Jacobfalth 3
Postad: 28 sep 2020

Jag har lite svårt att uttrycka mig när jag skriver ner det men det handlar ju om att det är utan återläggning vilket gör att andelen män/kvinnor som är kvar minskar hela tiden. Jag tänker att man borde kunna räkna ut alla möjliga utfall av dessa 3 drag och räkna vilka som gör så att det blir någon konstellation av kvinna man man, men är inte riktigt säker på hur man skulle göra i sånna fall. Det skulle även gå att göra en sannolikhetsfördelning där man ska ta upp bollar ur en urna, där urnan är alla människor i föreningen och kvinnorna är vita kulor. Och kolla vad sannolikheten är för att det är exakt en vit boll som tas upp ur urnan och 2 svarta.

Freewheeling 213
Postad: 28 sep 2020 Redigerad: 28 sep 2020

Sannolikheten du söker ges av kvoten:

Antalet sätt att välja ut två män och en kvinna ur föreningenAntalet sätt att välja ut tre personer ur föreningen

Så du behöver besvara följande frågor. På hur många olika sätt kan du välja ut två män samt en kvinna ur föreningen? På hur många sätt kan du välja ut tre personer slumpmässigt?

Freewheeling 213
Postad: 28 sep 2020 Redigerad: 28 sep 2020
Jacobfalth skrev:

Det skulle även gå att göra en sannolikhetsfördelning där man ska ta upp bollar ur en urna, där urnan är alla människor i föreningen och kvinnorna är vita kulor. Och kolla vad sannolikheten är för att det är exakt en vit boll som tas upp ur urnan och 2 svarta.

Du är inne på rätt spår. Vi har mängd med 12 personer, varav 8 tillhör en viss kategori (män) och de fyra resterande är av en annan kategori (kvinnor). För att välja ut en grupp av tre personer, där två är män och en är kvinna så kan vi börja med att välja ut två män bland de 8 vi har, vilket kan göras på 828 \choose 2 olika sätt. Därefter ska vi välja ut en kvinna från de fyra vi har, vilket kan göras på 414 \choose 1 olika sätt. Enligt multiplikationsprincipen finns det alltså 82{8}\choose{2}41{4}\choose{1} sätt att sammanställa grupp med två män och en kvinna.

Jacobfalth 3
Postad: 28 sep 2020

Tack! Jag löste det nu!

Svara Avbryt
Close