Statistik, density function

Jag försöker förstå mig på denna uppgift.

Let the density for $X$ be given by $f(x) = ce^{-x}$ $x = 1,2,3..$

Find the value of c that makes this a density

Skulle uppskatta en ledtråd och/eller tips om vad jag ska plugga på.

Jag tänker att man kan/ska ställa upp en ekvation som ser ut så här:

$ce^{-x} = 1$ 1:an har jag på höger sida för att jag har fått för mig att kan visa att det är en density-funktion på så vis.

Svaret är (e - 1).

Mvh Kaross

Den totala sannolikheten ska vara 1.Det innebär att integralen från $-\infty$ till $\infty$ ska vara 1.

Tack men vi har inte kommit till integraler än. Detta ska lösas utan.

Inlägget återställt /Smaragdalena, moderator

kaross skrev:
Tack men vi har inte kommit till integraler än. Detta ska lösas utan.

Jaha, det var en diskret fördelning. Då är det bara en geometrisk serie med 1/e som faktor.

Aha, men då är det ingen "density function" utan en "probability funktion".
Då ska summan av sannolikheterna ( för 1, 2, 3, ...) vara lika med 1.

Ska jag göra om nedanstående till en formel och sedan lösa ut c?

$\sum_{1}^{i n f i n i t y} c e^{- x} = c e^{- 1} + c e^{- 2} + c e^{- 3} . . . . . . = 1$

Gör det och se vad du får. Kolla också Lagunas senaste inlägg.

Svara

Visa senaste svar