Statistik - händelser beroende av varandra

Låt A vara en händelse sådan att P(A) ≠ 0. Beräkna $P (\bar{A} | A)$ .

Formeln för beroende försök ger att: $P (\bar{A} | A) = \frac{P (\bar{A} \cap A)}{P (A)}$ . Min fundering är dock: A och anti-A är komplementhändelser. Finns det något nollskiljt snitt mellan de två? Eftersom det är två olika händelser borde det kunna gå. Kan jag räkna ut sannolikheten för dessa med multiplikationsprincipen? Blir det i sådant fall:

$P (\bar{A}) = 1 - P (A) P (\bar{A} | A) = \frac{P (A) \cdot (1 - P (A))}{P (A)} = 1 - P (A)$

Tack för hjälpen!

Du kan enbart använda att $P (A | B) = P (A) P (B)$ om $A$ och $B$ är oberoende händelser, men $A$ och $\bar{A}$ är beroende.

Men om man läser ut i ord vad som står så står det: Vad är sannolikheten att A inte inträffar givet att A inträffar.

Svaret på detta är att sannolikheten är noll. Man kan också se det genom att $A \cap \bar{A} = \emptyset$ .

Stokastisk skrev :
Du kan enbart använda att $P (A | B) = P (A) P (B)$ om $A$ och $B$ är oberoende händelser, men $A$ och $\bar{A}$ är beroende.
Men om man läser ut i ord vad som står så står det: Vad är sannolikheten att A inte inträffar givet att A inträffar.
Svaret på detta är att sannolikheten är noll. Man kan också se det genom att $A \cap \bar{A} = \emptyset$ .

Okej, det underlättar verkligen! Tack så mycket!

Äh, jag ser att jag fick in ett typo där, det ska stå ".. använda att $P (A \cap B) = P (A) P (B)$ om $A$ och $B$ ....".

Svara

Visa senaste svar