Statistik, skattning av väntevärde

Hej behöver lite hjälp med en uppgift till statistiken: 

”I ett laboratorium har man med skattningen 𝜇̂_1 skattat den okända halten, μ, av ett ämne i en lösning. Av erfarenhet vet man att skattningsmetoden är väntevärdesriktig med standardavvikelsen σ. Med samma metod har man skattat halten av ämnet i en lösning som man vet har 3 gånger så stark koncentration av ämnet, dvs man har skattningen 𝜇̂_2 som har väntevärde 3μ och standardavvikelse σ. Nu vill man utnyttja all information för att få en så bra skattning som möjligt av μ.

a) Hur ska konstanterna a och b väljas för att skattningen 𝜇̂= 𝑎𝜇̂_1 + 𝑏𝜇̂_2 ska bli en väntevärdesriktig skattning av μ?

b) Hur ska konstanterna a och b väljas för att 𝜇̂ ska bli väntevärdesriktig och ha minimal varians?”

På a) tänker jag att 𝑎 och 𝑏 måste väljas så att 𝑎 + 3𝑏 = 1 för att vi redan vet att båda är väntevärdesriktiga skattningar eller tänker jag fel? Vet inte riktigt hur man ska visa det dock.

På b) vet jag inte riktigt hur man ska tänka. Tänker att man måste använda formeln för varians när det är två oberoende slumpvariabler: V($\mu$) = $a^2{\sigma }^2 + b^2{\sigma }^2$. Men vet inte hur jag ska fortsätta.

Tacksam för svar!