grgrgr är nöjd med hjälpen
grgrgr 11
Postad: 1 maj 11:38

Steg tre i induktionsbeviset?

"Visa med hjälp av induktion att 3n ≥ 4n2 + 2n för n ≥ 4"

Osäker på vilken väg man ska ta i steg tre i induktionsbeviset? Ska man visa att VL ökar mer än HL? 

Tomten 642
Postad: 1 maj 18:25

Det är ett elände att skriva potenser på min dator. Försöker därför enbart beskriva strategin nedan.

3n+1 =3*3>=3(4n+2)=4n+2+2(4n+2)  Till första termen adderar du 8n +4  och subtraherar med detsamma. Första termen kan då skrivas 4(n+1) I den sista termen har du 2*2 =2n+1  I de övriga termerna finns positiv konst*2 och ett andragradspolynom i n. För n stort nog blir detta positivt och olikheten är då visad. Ett fåtal n-värden kan behöva testas mot påståendet för att nå det n-värde från vilket induktionssteget bevisar olikheten.

grgrgr 11
Postad: 3 maj 19:04

Tackar tackar!

Svara Avbryt
Close