Stege kraftjämvikt
Hej,
Jag behöver hjälp med uppgiften längst ner på bilden, som bygger vidare på exempeluppgiften.
Kända krafter: Stegens tyngdkraft F2 = 160 N och kraften från handen F1 = 91 N.
Namnger stödkraften till Fs och delar upp den i x- och y-komposant, likaså med F1, visar en bild på hur jag gjort. För kraftjämvikt måste resultanten till x-komposanterna och y-komposanterna vara noll.
Detta ger:
Fsx = F1x
Fsy + F1y = F2
Fsx = F1x = F1 * cos 37 = 91 N * cos 37 ≈ 72,7 N
Fsy + F1 * sin 37 = F2
Fsy + 91 N * sin 37 = 160 N
Fsy = 160 N - 91 N * sin 37 = 105,2 N
Fs = √(Fsx^2 + Fsy^2) = √(72,7^2 + 105,2^2) ≈ 128 N
Stämmer inte med facit. Det ska bli 103 N. Vad gör jag för fel?
Det blir däremot rätt om jag byter till sin 37 i första ekvationen och cos 37 i andra... Varför?
violaaa skrev:Det blir däremot rätt om jag byter till sin 37 i första ekvationen och cos 37 i andra... Varför?
Sådant blir tydligt om man gör en noggran ritning, där vinklarna stämmer med det som är givet, där man också ritar kraftvektorerna med skalenliga längder.
Hur stämmer vinklarna inte med det som är givet? Vinkeln mellan F1 och den F1x är 37 grader. Vinkeln mellan F1 och F1y är 53 grader.
violaaa skrev:Hur stämmer vinklarna inte med det som är givet? Vinkeln mellan F1 och den F1x är 37 grader. Vinkeln mellan F1 och F1y är 53 grader.
Nej. Se min bild:
Vinklarna vid en transversal (stegen) som skär parallella linjer.
Sådan upptäcker man lättare när man inte ritar sina vinklar som 45 grader.
Vinkeln mellan F1x och F1 blir alltså 53 grader.
Fsx = F1x
Fsx = F1x = F1 * cos 53 = 91 N * cos 53 = 54,8 N
Fsy + F1 * sin 53 = F2
Fsy + 91 N * sin 53 = 160 N
Fsy = 160 N - 91 N * sin 53 = 87,3 N
Fs = √(Fsx^2 + Fsy^2) = √(54,8^2 + 87,3^2) ≈ 103 N
Nu verkar det stämma. Är det korrekt eller kan man lösa uppgiften på ett annat sätt?
