19 svar
165 visningar
idkman är nöjd med hjälpen
idkman 41
Postad: 15 maj 2022 18:13

Stoddard-cykel, adiabatiska och isobara reaktioner

En motor utnyttjar en Stoddard-cykel för sin funktion. 5,0 liter luft, en blandning
av N2 & O2, tas in vid trycket p1 =1,0 atm och komprimeras adiabatiskt till dubbla trycket.
Värme tillförs isobart så att volymen ökar med 60%, varefter luften expanderas adiabatiskt
tills ursprungstrycket nås. I sista steget kyls luften isobart till ursprungsvolymen. Rita
processen i ett pV-diagram, beräkna samtliga värmen och motorns verkningsgrad.

Jag kan inte förstå hur jag ska beräkna Q, värmen, för de isobara delarna (adiabatiska har Q=0), då jag behöver både T och n. Luft har 80% kväve och 20% syre.

Mavg = 32*0,2+28*0,8=28,8g/mol

pV=nRTpV=mMRTpVM=mRTpM=ρRTT=pMρR

För att få ut temperaturen i val fri punkt. Därefter använda Q=ncvT. Men det går inte utan densiteten, ρ

n=ρVM, men till vilken temperatur av luftens densitet ska jag välja? (Det är fel formel för oavsett vad jag väljer blir det ett orimligt värde på mol)

Sedan undrar jag ifall jag får fram ett värde på Q, vilken formel är det för att få fram verkningsgraden? Hur vet jag ifall en Stoddard motor är carnotcykel eller värme maskin?

Pieter Kuiper Online 7515
Postad: 15 maj 2022 19:20

Rita processen i ett pV diagram!

idkman 41
Postad: 16 maj 2022 09:58

Det har jag redan gjort, ska jag publicera den här genom ett foto eller? Dessutom vill jag tro att jag jag löst fram W på alla reaktioner. Förstår inte riktigt vad den ska hjälpa mig med dock.

idkman 41
Postad: 16 maj 2022 10:06

Gjorde en lika dan i paint lite snabbt.

Pieter Kuiper Online 7515
Postad: 16 maj 2022 13:12
idkman skrev:

DeFörstår inte riktigt vad den ska hjälpa mig med dock.

Rita med alla värden på volym och tryck (och temperatur). Sedan kan du räkna ut värmeflöden och arbete. 

idkman 41
Postad: 16 maj 2022 13:43

men jag har väll inget sätt att få ut temperatur? det har varit en stor del till varför jag inte kan lösa problemet.

Pieter Kuiper Online 7515
Postad: 16 maj 2022 13:54
idkman skrev:

men jag har väll inget sätt att få ut temperatur? det har varit en stor del till varför jag inte kan lösa problemet.

Man ska anta omgivningstemperatur för intaget. 

idkman 41
Postad: 17 maj 2022 10:20

så jag antar att det mest troliga antagandet är rumstemperatur? runt 20C eller 293K

Pieter Kuiper Online 7515
Postad: 17 maj 2022 10:35

Eller 300 kelvin. Det spelar inte så stor roll. 

idkman 41
Postad: 17 maj 2022 11:59

ρ=pMRT103.1kPa×0.0288kg/mol8.314J/mol K×293K1.2189kg/m3WA-B=-cvR(pBVB-pAVA)=-2.5(206.2kPa×3.05mm3-103.1kPa×5mm3)=-283.525Jn=ρVAM1.2189kg/m3×5mm30.0288mol0.2168mol

WA-B=-ncv(TB-TA)TB=-WA-Bncv+TA--283.525J0.2168mol×2.5×8.314J/mol K+293K356K

Q=ncvT=ncv(TC-TB)=0.2168mol×2.5×8.314J/mol K(TC-356)=QB-C

Nu är problemet att jag inte ser vilken väg jag ska ta för att beräkna ut TC så jag får ut QB-C.

SaintVenant Online 3856
Postad: 17 maj 2022 16:28

Är det inte konstigt att använda cvc_v när du uttryckligen vet att volymen ändras under en isobar process?


Tillägg: 17 maj 2022 16:30

Det är förövrigt vanligast att kalla detta för Brayton cykel eller Joulecykel om du vill hitta hjälp med Google.


Tillägg: 17 maj 2022 19:05

Till exempel är denna länk bra:

https://web.mit.edu/16.unified/www/SPRING/propulsion/notes/node27.html

Här går de igenom och kommer fram till en relation som kan hjälpa dig:

(PVγ)A=(PVγ)B(PV^{\gamma})_A = (PV^{\gamma})_B

(PVγ)C=(PVγ)D(PV^{\gamma})_C = (PV^{\gamma})_D

Eftersom PA=PDP_A = P_D och PB=PCP_B= P_C får vi med ideal gas-antagandet att:

TDTA=TCTB\dfrac{T_D}{T_A}=\dfrac{T_C}{T_B}

 

idkman 41
Postad: 18 maj 2022 11:05

För det första, jag förstår inte vad du menar med att jag gör något onödigt med att använda cv. Vet inte vad cvska ha med att volymen ändras eller inte. 

 

Tack för synonymerna var helt lost när inte min fysik bok nämner Staddord någon gång och internet var inte till mycket hjälp. 

Vad jag har insett dock med hjälp av youtube är att jag kan lösa verkningsgraden med hjälp av bara TA och TB. Men inget har hjälpt mig med att kunna lösa den Qut=QC-A.

Smaragdalena 79240 – Lärare
Postad: 18 maj 2022 11:22

Visst står det i din lärobok att cv är värmekapacitet  vid konstant volym och att cp är värmekapacitet vid konstant tryck?

idkman 41
Postad: 19 maj 2022 09:51

ja det gör det. har bara inte tänkt på att det kan orsaka en onödig användning av det 

idkman 41
Postad: 19 maj 2022 09:51 Redigerad: 19 maj 2022 10:14

jaaa det är konstant tryck.. jag sak använda cp...

visst ett räkne fel för Q, men kan fortfarande inte beräkna det utan att få tag på TC.

dessutom blir jag förvirrad av dessa youtube videos där de förklarar om vad det egentligen är och att det handlar om kompressorer och turbiner. Där de får fram WTurbin= cP(T3-T4), WCompress.= cP(T2-T1), medans funktionen för W för en adiabatisk funktion är W=-ncv(T2-T1), eller W=-cvR(p2V2-p1V1). För det första har de T på så vis så att det inte ger ett negativt tal? För annars säger de emot varandra. Därefter varför använder ena formeln c för konstant p medans den andra använder konstant V fast inget är konstant i en adiabatisk formel. Dessutom hur kan n bara påverka en av fyra formler och p, V detsamma. Eller är dessa W bara olika saker? 

idkman 41
Postad: 19 maj 2022 10:36
Ebola skrev:

Tillägg: 17 maj 2022 19:05

Till exempel är denna länk bra:

https://web.mit.edu/16.unified/www/SPRING/propulsion/notes/node27.html

Här går de igenom och kommer fram till en relation som kan hjälpa dig:

(PVγ)A=(PVγ)B(PV^{\gamma})_A = (PV^{\gamma})_B

(PVγ)C=(PVγ)D(PV^{\gamma})_C = (PV^{\gamma})_D

Eftersom PA=PDP_A = P_D och PB=PCP_B= P_C får vi med ideal gas-antagandet att:

TDTA=TCTB\dfrac{T_D}{T_A}=\dfrac{T_C}{T_B}

 

Ser int riktigt vad detta ska ge mig för input för att få ut resterande temperaturer.

SaintVenant Online 3856
Postad: 19 maj 2022 12:11 Redigerad: 19 maj 2022 12:12

Jag förstår inte vad du inte förstår, tyvärr. Precis allting du behöver, steg för steg, är väldigt pedagogiskt framställt i länken.

För adiabatiska, reversibla processer har du:

PVγ=konstantPV^{\gamma}=\mathrm{konstant} 

Där adiabatiskt index för luft är γ=1.4\gamma=1.4. Detta innebär att du kan ta reda på alla okända tillståndsvariabler. Börja med att göra en tabell så som denna:

Där vi så klart antagit en temperatur i tillstånd A, som exempelvis STP eller 20 °C. Vi har att:

(PVγ)A=(PVγ)B(PV^{\gamma})_A=(PV^{\gamma})_B

Detta ger oss VBV_B som sedan ger oss VC=1.6VBV_C = 1.6V_B. Båda dessa ger oss TBT_B och TCT_C från ideala gas-lagen genom att vi enkelt kan ta fram substansmängden n0.208 moln\approx 0.208 \ mol. Slutligen använder vi:

(PVγ)C=(PVγ)D(PV^{\gamma})_C=(PV^{\gamma})_D

Efter detta är hela tabellen fylld och att hitta värmen/arbete/verkningsgrad är en smal sak.

idkman 41
Postad: 19 maj 2022 13:42 Redigerad: 19 maj 2022 13:42

Allt detta förstår jag och jag har fått fram alla värden av dessa. Men jag kan inte beräkna T ifall gasen inte är idealisk men det vet jag inte om man bara anta för att göra det enklare.

för att kunna använda:

T=pVnR

SaintVenant Online 3856
Postad: 19 maj 2022 14:57 Redigerad: 19 maj 2022 15:48

Du har redan antagit ideal gas och justeringen för luft i detta temperaturspann kommer inte förändra resultatet alls.

Det är en del av kursmålen för termodynamik på universitetsnivå att veta vad och varför man kan anta vissa saker (Edit: borde* vara, jag vet inte var du läser). En justering för växelverkan man gör är att ansätta adiabatiskt index till γ=1.4\gamma = 1.4 för luft genom att anta att den är diatomär. Detta är en extremt bra approximation (mindre än 3 % fel) i spannet 0 - 1000 °C. 

idkman 41
Postad: 19 maj 2022 17:32

Tack för all hjälp! tog bara ett fjärde försök. Bråkade med fler tal saker i uppgiften så glömde saker på vägen. Nu klarade jag det väldigt smidigt och enkelt.

Svara Avbryt
Close