Stokastiska processer, tolka facit

Hej, jag skulle behöva hjälp med att tolka facit då jag inte riktigt förstår lösningen. Frågan är följande:

Och facit är följande:

Lösningen på (a) är jag helt med, men däremot undrar jag först varför de i (b) kan skriva om $E[Var(N|T)]+Var(E[N|T])$ till $E[T]+Var(T)$. Detta skulle väl implicera att $Var(N|T)=E[N|T]$ och det stämmer väl inte?