Stokets sats

På L₁ så gäller det att r = a och z = 0.

Vi har då att

$\overrightarrow{r}=r{\overrightarrow{e}}_r+z{\overrightarrow{e}}_z=a{\overrightarrow{e}}_r$.

Vi tar differentialen av detta.

$d\overrightarrow{r}=d\left(a{\overrightarrow{e}}_r\right)=da{\overrightarrow{e}}_r+ad{\overrightarrow{e}}_r=0+a\frac{\partial {\overrightarrow{e}}_r}{\partial \phi }d\phi =ad\phi {\overrightarrow{e}}_{\phi }$.

Varför skriver du ortvektorn sådär?? 

I cylinderkoordinater ges ortsvektorn generellt som $\overrightarrow{r}=r{\overrightarrow{e}}_r+z{\overrightarrow{e}}_z$. Det borde stå någonstans i er lärobok - annars är det ju kanska enkelt att inse om man ritar en figur. Sedan utnyttjar vi bara att på L₁ är r = a och z = 0.