7 svar
61 visningar
Majskornet är nöjd med hjälpen!
Majskornet Online 152
Postad: 11 sep 2019

Storleksordna potenser

9^180 och 5^240

 

Finns det något smidigt sätt att storleksordna potenserna på, som även funkar i andra liknande fall?

 

Jag delade upp 9^180 till (9^18)^10 och så omvandlade jag 5^240 till (5^24)^10

Jag antog att man kunde tänka bort 10:orna och bara jämföra "basen", är det rätt?

 

Ja, nu blev det två frågor istället för en... hehe. Tacksam för svar!

Smaragdalena Online 27955 – Moderator
Postad: 11 sep 2019 Redigerad: 11 sep 2019

Jag tycker du är inne på helt rätt spår, men du kan bryta ut en större exponent är 10, så blir det lättare att jämföra baserna sedan. Vilken är den största exponenten du kan bryta ut?

SvanteR 1548
Postad: 11 sep 2019 Redigerad: 11 sep 2019

Du tänker helt rätt!

Lösningen bygger på att man skriver 9180=9ac och 5240=5bc

a och b ska vara så små att du kan räkna ut 9a och 5b, och c ska vara samma för båda. Nu har du a=18, b=24 och c=10, men om du i stället kan hitta det största möjliga värdet på c så får du så små värden på a och b att det löser sig.

Majskornet Online 152
Postad: 12 sep 2019

Tack så mycket för svaren!

Majskornet Online 152
Postad: 12 sep 2019
Smaragdalena skrev:

Jag tycker du är inne på helt rätt spår, men du kan bryta ut en större exponent är 10, så blir det lättare att jämföra baserna sedan. Vilken är den största exponenten du kan bryta ut?

Det är väl 60? Sen kan jag bryta ner de nya potenserna med 10.

Majskornet skrev:
Smaragdalena skrev:

Jag tycker du är inne på helt rätt spår, men du kan bryta ut en större exponent är 10, så blir det lättare att jämföra baserna sedan. Vilken är den största exponenten du kan bryta ut?

Det är väl 60? Sen kan jag bryta ner de nya potenserna med 10.

Jag fgörstår inte vad det är du menar att du skall göra med 10.

Vilka blir de båda (ganska komplicerade) baserna, nä rexponenterna är 60? Sedan räcker det att jämföra de båda baserna med varandra.

Majskornet Online 152
Postad: 12 sep 2019
Smaragdalena skrev:
Majskornet skrev:
Smaragdalena skrev:

Jag tycker du är inne på helt rätt spår, men du kan bryta ut en större exponent är 10, så blir det lättare att jämföra baserna sedan. Vilken är den största exponenten du kan bryta ut?

Det är väl 60? Sen kan jag bryta ner de nya potenserna med 10.

Jag fgörstår inte vad det är du menar att du skall göra med 10.

Vilka blir de båda (ganska komplicerade) baserna, nä rexponenterna är 60? Sedan räcker det att jämföra de båda baserna med varandra.

Tack för påminnelsen! Blev lite fel, tänkte på 3 som 30 och 8 som 80 istället... 

Majskornet Online 152
Postad: 12 sep 2019

Så här ska det nog vara?

9^180=(9^3)^60

5^240=(5^4)^60

 

9^3=729

5^4=625

 

Alltså är 9^180 störst!

Svara Avbryt
Close