Störst kraftmoment
Hej,
Varför orsakar en kraft som är vinkelrät mot rotationsaxeln störst moment? Är det för att cos(0) = 1 i figuren åt höger? Eller är det sin(90) = 1 (det är ju 90 grader)? I exemplet används dock cosinus.
Momentet blir större i den högra bilden eftersom momentarmen (dvs detvinkelräta avståndet mellan kraften och vridpunkten) är längre där.
Det hänger jag med på, men jag förstår inte om det är korrekt att använda sinus eller cosinus när man ska beräkna vinkeln i den högra bilden. Enligt min formelsamling är M = F * d * sin v. Så om sin (90) = 1 blir kraftmomentet som störst. Men varför används cosinus åt vänster? Kan cos (0) (istället för sin (90) ) används åt höger också?
Det som står i formelsamlingen gäller för just den situationen som beskrivs däri.
Du måste alltid undersöka om situationen är identisk innan du använder formeln från formelsamlingen.
Ett bra sätt att göra det är att rita en skiss och i den markera relevanta sträckor och vinklar. Det ger en bra sannolikhet att få till rätt samband.
Se bild, är du med på att cos(40°) = a/c, dvs att a = c*cos(40°)?
Och att det betyder att medursmomentet här är M = F*c*cos(40°)?
Om du tittar noga i formelsamlingen ser du nog att de där använder vinkeln mellan b och c, inte mellan a och c? I så fall blir nämligen M = F*c*sin(50°).
Yngve skrev:Det som står i formelsamlingen gäller för just den situationen som beskrivs däri.
Du måste alltid undersöka om situationen är identisk innan du använder formeln från formelsamlingen.
Ett bra sätt att göra det är att rita en skiss och i den markera relevanta sträckor och vinklar. Det ger en bra sannolikhet att få till rätt samband.
Se bild, är du med på att cos(40°) = a/c, dvs att a = c*cos(40°)?
Och att det betyder att medursmomentet här är M = F*c*cos(40°)?
Om du tittar noga i formelsamlingen ser du nog att de där använder vinkeln mellan b och c, inte mellan a och c? I så fall blir nämligen M = F*c*sin(50°).
Hänger med på allting förutom varför det blir M = F*c*sin(50). Jag förstår att vinkeln mellan b och c är 50, men varför används sinus när b i triangeln är närliggande katet till vinkeln 50?
Det är enligt sambanden mellan närliggande/motstående katet och hypotenusa i en rätvinklig triangel. Du hittar dem i ditt formelblad.
i detta fallet betyder det att:
- sin(40°) = b/c
- cos(40°) = a/c
- sin(50°) = a/c
- cos(50°) = b/c
Det betyder att sträckan a, dvs längden av momentarmen, kan uttryckas antingen som c*cos(40°) eller som c*sin(50°).
Nu förstår jag! Tack så mycket för hjälpen!