Största lutningen när sin x är 1?
Hej, varför ska man tänka att sin x är 1 för att hitta den snabbaste hastighetsändringen på uppgift c och varför ska jag tänka att jag får fram det största värdet på b genom cos -1?
Alltså, när ska man tänka att sin x har sitt största värde i 1 eller -1? Samma fråga för cos. Använder jag mig av cos =-1 i b uppgiften eftersom uttrycket består av ett cos x och på c, används sin x p.g.a. sin x i uttrycket?
Hej.
Temperaturen beskrivs av y(t).
På b-uppgiften vill de veta när temperaturen är högst, dvs när y(t) har ett lokalt maximum.
Det får du fram genom att derivera y(t) till y'(t), lösa ekvationen y'(t) = 0 och sedan klura ut om lösningarna du hittar är lokala minimum eller lokala maximum.
======
Temperaturändringen beskrivs av y'(t).
På c-uppgiften vill de veta när temperaturändringen är störst, dvs när y'(t) har ett lokalt maximum.
Det får du fram genom att derivera y'(t) till y''(t), lösa ekvationen y''(t) = 0 och sedan klura ut om lösningarna du hittar är lokala minimum eller lokala maximum.
Men i lösningen för denna uppgift har de använt på uppgift b cos x=-1.
Och på c har de bara använt derivatan och sedan tänkt sin x=1.
Det är det jag inte förstår. När kan man tänka när kan man tänka det största värdet på någonting är när sin x är 1 eller -1? Sedan samma sak för cos x.
På b-uppgiften:
Temperaturen y består av en konstant term minus en konstant multiplicerat med en cosinusterm.
Eftersom cosinustermen varierar från -1 till 1 så fås det största värdet på temperaturen y då cosinustermen är öika med -1.
På c-uppgiften:
Temperaturändringen y' består av en konstant multiplicerat med en sinusterm.
Eftersom sinustermen varierar från -1 till 1 så fås det största värdet på temperaturändringen y' då sinustermen är lika med 1.
Yngve skrev:På b-uppgiften:
Temperaturen y består av en konstant term minus en konstant multiplicerat med en cosinusterm.
Eftersom cosinustermen varierar från -1 till 1 så fås det största värdet på temperaturen y då cosinustermen är öika med -1.
På c-uppgiften:
Temperaturändringen y' består av en konstant multiplicerat med en sinusterm.
Eftersom sinustermen varierar från -1 till 1 så fås det största värdet på temperaturändringen y' då sinustermen är lika med 1.
Så när funktionen innehåller cos x tänker jag på cos x. Och tvärtom för sin x .
Kan man alltid tänka så här när de frågar efter det största eller minsta värdet? Minst -1 och störst 1.
Jag tror att du gör det svårare än vad det är.
- Det största värdet av sin(x) är 1 och det sker när sin(x) är lika med 1.
- Det största värdet av -sin(x) är 1 och det sker när -sin(x) = 1, dvs när sin(x) är lika med -1.
- Det största värdet av cos(x) är 1 och det sker när cos(x) är lika med 1.
- Det största värdet av -cos(x) är 1 och det sker när -cos(x) = 1, dvs när cos(x) är lika med -1.
Jo, jag gör nog det.
Min sista fråga är: fungerar alltid det här när jag ska få fram minsta och störta värdet?
Ja, det jag skrev i mitt förra svar gäller alltid.
Kontrollfrågor:
- Vad är största vördet av 4+sin(x) och för vilket/vilka x får man det värdet?
- Vad är största vördet av 4+3*sin(x) och för vilket/vilka x får man det värdet?
- Vad är största vördet av 4+cos(x) och för vilket/vilka x får man det värdet?
- Vad är största vördet av 4-5*sin(x) och för vilket/vilja x får man det värdet?
