7 svar
28 visningar
Hejsan266 497
Postad: 12 feb 23:21

Största lutningen när sin x är 1?

Hej, varför ska man tänka att sin x är 1 för att hitta den snabbaste hastighetsändringen på uppgift c och varför ska jag tänka att jag får fram det största värdet på b genom cos -1?

 

Alltså, när ska man tänka att sin x har sitt största värde i 1 eller -1? Samma fråga för cos. Använder jag mig av cos =-1 i b uppgiften eftersom uttrycket består av ett cos x och på c, används sin x p.g.a. sin x i uttrycket?

Yngve 37039 – Livehjälpare
Postad: 12 feb 23:36

Hej.

Temperaturen beskrivs av y(t).

På b-uppgiften vill de veta när temperaturen är högst, dvs när y(t) har ett lokalt maximum.

Det får du fram genom att derivera y(t) till y'(t), lösa ekvationen y'(t) = 0 och sedan klura ut om lösningarna du hittar är lokala minimum eller lokala maximum.

======

Temperaturändringen beskrivs av y'(t).

På c-uppgiften vill de veta när temperaturändringen är störst, dvs när y'(t) har ett lokalt maximum.

Det får du fram genom att derivera y'(t) till y''(t), lösa ekvationen y''(t) = 0 och sedan klura ut om lösningarna du hittar är lokala minimum eller lokala maximum.

Hejsan266 497
Postad: 12 feb 23:43 Redigerad: 12 feb 23:43

Men i lösningen för denna uppgift har de använt på uppgift b cos x=-1.

Och på c har de bara använt derivatan och sedan tänkt sin x=1. 

Det är det jag inte förstår. När kan man tänka när kan man tänka det största värdet på någonting är när sin x är 1 eller -1? Sedan samma sak för cos x. 

Yngve 37039 – Livehjälpare
Postad: 12 feb 23:56

På b-uppgiften:

Temperaturen y består av en konstant term minus en konstant multiplicerat med en cosinusterm.

Eftersom cosinustermen varierar från -1 till 1 så fås det största värdet på temperaturen y då cosinustermen är öika med -1.

På c-uppgiften: 

Temperaturändringen y' består av en konstant multiplicerat med en sinusterm.

Eftersom sinustermen varierar från -1 till 1 så fås det största värdet på temperaturändringen y' då sinustermen är lika med 1.

Hejsan266 497
Postad: 13 feb 00:07
Yngve skrev:

På b-uppgiften:

Temperaturen y består av en konstant term minus en konstant multiplicerat med en cosinusterm.

Eftersom cosinustermen varierar från -1 till 1 så fås det största värdet på temperaturen y då cosinustermen är öika med -1.

På c-uppgiften: 

Temperaturändringen y' består av en konstant multiplicerat med en sinusterm.

Eftersom sinustermen varierar från -1 till 1 så fås det största värdet på temperaturändringen y' då sinustermen är lika med 1.

Så när funktionen innehåller cos x tänker jag på cos x. Och tvärtom för sin x .

 

Kan man alltid tänka så här när de frågar efter det största eller minsta värdet? Minst -1 och störst 1.

Yngve 37039 – Livehjälpare
Postad: 13 feb 00:21

Jag tror att du gör det svårare än vad det är.

  • Det största värdet av sin(x) är 1 och det sker när sin(x) är lika med 1.
  • Det största värdet av -sin(x) är 1 och det sker när -sin(x) = 1, dvs när sin(x) är lika med -1.
  • Det största värdet av cos(x) är 1 och det sker när cos(x) är lika med 1.
  • Det största värdet av -cos(x) är 1 och det sker när -cos(x) = 1, dvs när cos(x) är lika med -1.
Hejsan266 497
Postad: 13 feb 00:28

Jo, jag gör nog det. 

Min sista fråga är: fungerar alltid det här när jag ska få fram minsta och störta värdet?

Yngve 37039 – Livehjälpare
Postad: 13 feb 00:34

Ja, det jag skrev i mitt förra svar gäller alltid.

Kontrollfrågor:

  1. Vad är största vördet av 4+sin(x) och för vilket/vilka x får man det värdet?
  2. Vad är största vördet av 4+3*sin(x) och för vilket/vilka x får man det värdet?
  3. Vad är största vördet av 4+cos(x) och för vilket/vilka x får man det värdet?
  4. Vad är största vördet av 4-5*sin(x) och för vilket/vilja x får man det värdet?
Svara Avbryt
Close