6 svar
22 visningar
veerleeloise är nöjd med hjälpen
veerleeloise 46
Postad: 4 apr 11:47

största/minsta värde

Hej! 

 

Jag försökte först lösa a uppgiften genom att derivera och sätta lika med noll men gjorde nog inte rätt, ritade upp den istället och kunde då läsa av men jag undrar ifall jag kunde löst den själv genom derivata, sen så förvirrar b uppgiften mig :)

 

Image

Calle_K 1473
Postad: 4 apr 12:01

Derivatan har 4 st nollpunkter. 2 av dessa motsvarar just funktionens största och minsta värde, därav kommer denna metod fungera.

Tänk på att när du deriverar funktionen och hittar dess 4 nollpunkter måste du undersöka 6 st punkter för att hitta minsta och största värde:

  • De 4 nollpunkterna (4 st)
  • Funktionens randvärden (2 st)

Tillägg: 4 apr 2024 12:02

OBS! Det är bara 3 nollpunkter inom det tillåtna intervallet, därmed är det bara 3 punkter + randvärdena du behöver undersöka.

veerleeloise 46
Postad: 4 apr 13:50
Calle_K skrev:

Derivatan har 4 st nollpunkter. 2 av dessa motsvarar just funktionens största och minsta värde, därav kommer denna metod fungera.

Tänk på att när du deriverar funktionen och hittar dess 4 nollpunkter måste du undersöka 6 st punkter för att hitta minsta och största värde:

  • De 4 nollpunkterna (4 st)
  • Funktionens randvärden (2 st)

Tillägg: 4 apr 2024 12:02

OBS! Det är bara 3 nollpunkter inom det tillåtna intervallet, därmed är det bara 3 punkter + randvärdena du behöver undersöka.

Så där gäller det bara att kolla vilket som är det största resp. minsta? behöver jag sen i b uppgiften sätta in noll ställen och y-värderna i y=kx+m och lösa ut k? gissar att det inte finns något m-värde

veerleeloise skrev:

Så där gäller det bara att kolla vilket som är det största resp. minsta?

Ja, det stämmer. Jämför funktionsvärdena vid de relevanta stationära punkterna samt vid intervallgränserna.

behöver jag sen i b uppgiften sätta in noll ställen och y-värderna i y=kx+m och lösa ut k? gissar att det inte finns något m-värde

Vad menar du med noll ställen?

Du ska undersöka vilka möjliga värden tangentens riktningskoefficient kan ha.

Eftersom tangentens lutning I en punkt är lika med derivatans värde i den punkten så räcker det att du tar reda på derivatafunktionens värdemängd i intervallet 

veerleeloise 46
Postad: 4 apr 14:24
Yngve skrev:
veerleeloise skrev:

Så där gäller det bara att kolla vilket som är det största resp. minsta?

Ja, det stämmer. Jämför funktionsvärdena vid de relevanta stationära punkterna samt vid intervallgränserna.

behöver jag sen i b uppgiften sätta in noll ställen och y-värderna i y=kx+m och lösa ut k? gissar att det inte finns något m-värde

Vad menar du med noll ställen?

Du ska undersöka vilka möjliga värden tangentens riktningskoefficient kan ha.

Eftersom tangentens lutning I en punkt är lika med derivatans värde i den punkten så räcker det att du tar reda på derivatafunktionens värdemängd i intervallet 

ja förlåt, menar som du! så jag bara kollar största/minsta y-värdet av blåa grafen? 

I detta fallet räcker det, ja.

veerleeloise 46
Postad: 4 apr 14:32

tack ! 

Svara Avbryt
Close