Största n för vilket t.ex. 2^n|360 gäller

Hej!

Jag skulle behöva hjälp med en allmän lösning till följande problem

Att hitta svaren är naturligtvis enkelt gjort genom att testa sig fram men jag kommer inte på hur jag skulle lösa detta systematiskt.

Tack på förhand!
M

Hej Madicken92 och välkommen till Pluggakuten!

Tips: Faktorisera 360

Yngve har ett bra tips, jag går vidare lite på det:

a) (2^n) innehåller n faktorer av talet 2 (bortsett från 2^0). Om talet ska vara en delare till 360 måste alltså 360 innehålla n antal 2:or. Vi faktoriserar 360 och ser hur många faktor två som finns i 360.

$360 = 2 \times 180 = 2 \times 2 \times 90 = 2 \times 2 \times 2 \times 45 = 2 \times 2 \times 2 \times 5 \times 9 = 2 \times 2 \times 2 \times 3 \times 3 \times 5$

Det ser ut att finnas tre stycken faktor 2 i 360. Hur stort kan då talet n maximalt vara?

Fortsätt på samma sätt med b)-d).

Svara