Största och minsta värde
Jag förstår inte riktigt hur jag ska göra när jag har en sån där klammer, ska jag dela upp det till "två olika funktioner" och sen göra som jag gjort?
Jag får problem när jag deriverar -x vilket blir -1 som är konstant.
Jag har inte läst din lösning, detta är min.
För 0 ≤ x ≤ 2 är f’ = 4x–1 som är noll för x = 1/4
Ändpunkter finns bara x = 2
Punkter där derivata saknas: x = 0.
Kandidater:
f(1/4) = –1/8 minst
f(2) = 6 störst
f(0) = 0
Dessutom konstaterar vi att 0 < f < 3 för –3 < x < 0 så där finns varken större eller mindre värden.
När det gäller största och minsta värden behöver man inte göra teckenschema. Det räcker att plocka fram kandidaterna och jämföra. Kandidater är punkter där derivatan är noll, ändpunkter, och punkter där derivatan ej definierad.
Men vi måste vara litet försiktiga. OM vi byter intervallet –3 < x < 0 mot –10 < x < 0 så hade det ju funnits större värden än 6 i det intervallet, men likafullt inget Största värde. I så fall hade funktionen saknat största värde.
Jag hänger med på det du säger men vad händer med y=-x? vad kan man säga med den?
Den ligger ju i intervallet mellan 0 och 3.
