Största och minsta värde

Subtraherar man ekvationerna så får man att x = y.

Laguna skrev:

Subtraherar man ekvationerna så får man att x = y.

Hur? Vid sutraktion (övre-undre) får jag detta: 

Iggelopiggelo skrev:

Laguna skrev:

Subtraherar man ekvationerna så får man att x = y.

Hur? Vid sutraktion (övre-undre) får jag detta: 

Lyckas få x=y, vilket i sin tur ger lösningarna x=y=0. f(0,0)=6. 

Tänker sedan undersöka randpunkterna

dvs x^2+y^2=1/5, x^2+y^2=4.

blir dock extremt många lösningar och känns inte riktigt som det är möjligt 

Skriv y som en funktion av x, d v s $y =\hspace{0.17em}\pm \sqrt{r^2-x^2}$ och sätt in det i funktionen du skall utvärdera. Första delen av fuktionen är konstant på cirkelns innerrand respektive ytterrand så det är bara andra termen du behöver derivera.

Smaragdalena skrev:

Skriv y som en funktion av x, d v s $y =\hspace{0.17em}\pm \sqrt{r^2-x^2}$ och sätt in det i funktionen du skall utvärdera. Första delen av fuktionen är konstant på cirkelns innerrand respektive ytterrand så det är bara andra termen du behöver derivera.

Om jag börjar med r=1/5 får jag x=+-1/sqrt10, är det menat att jag ska sätta in varsitt x värde i y och sedan kolla alla funktionsvärden? Blir extremt många uträkningar bara 

På hela innerranden gäller att $y =\hspace{0.17em}\sqrt{0,2-x^2}$ och att x²+y² = 0,2 0,04. Sätter du in detta i $f(x,y) = \frac{6}{x^2+y^2+1}+3xy$ får du $f\left(x\right) = \frac{6}{0,2+1}\pm 3x\sqrt{0,2-x^2}$ beroende på om y skall vara positivt eller negativt. Derivera och sätt derivatan lika med 0. Gör på motsvarande sätt med ytterranden.

Smaragdalena skrev:

På hela innerranden gäller att $y =\hspace{0.17em}\sqrt{0,02-x^2}$ och att x²+y² = 0,04. Sätter du in detta i $f(x,y) = \frac{6}{x^2+y^2+1}+3xy$ får du $f\left(x\right) = \frac{6}{0,04+1}\pm 3x\sqrt{0,04-x^2}$ beroende på om y skall vara positivt eller negativt. Derivera och sätt derivatan lika med 0. Gör på motsvarande sätt med ytterranden.

Menar du 0,2 och 4?. Förstår ej varför det blir 0,02 och 0,04 

Du har rätt i att det skall vara 0,2. Hoppas det blev rätt nu.

Lyckas få x=y, vilket i sin tur ger lösningarna x=y=0. f(0,0)=6.

Om x=y så får du två inre punkter till, som ger lokalt min. förutom (0,0) som ger lokalt max. 

jamolettin skrev:

Lyckas få x=y, vilket i sin tur ger lösningarna x=y=0. f(0,0)=6.

Om x=y så får du två inre punkter till, som ger lokalt min. förutom (0,0) som ger lokalt max. 

Hur fås 2 punkter till? 

Iggelopiggelo skrev:

Såhär tänker jag med punkterna innanför randen^

Löste det!!