4 svar
80 visningar
Jursla 217
Postad: 16 jul 2017

Största värde

Hej

jag skulle behöva hjälp med följande uppgift:

Bestäm den punkt i vilken funktionen

fx=0xe-t2sintdt, 0x2π

antar sitt största värde.

jag vet inte riktigt hur man ska gå till väga,  ska man börja med att sätta e-t2sintx0 

Dr. G 1172
Postad: 16 jul 2017

f'(x) = ... ? 

Jursla 217
Postad: 16 jul 2017

derivatan blir väl e-t2cost-2te-t2sint men jag är inte säker på hur jag ska använda det, ska jag sätta in det till e-t2cost-2te-t2sintx0

Det är mycket enklare än du tror. Så som f(x) är skriven är det simpelt att hitta f'(x), du behöver inte räkna alls. Derivatan står där i klartext, du behöver bara sätta den = 0 och lösa den ekvationen.

Stokastisk 379
Postad: 16 jul 2017

Du har alltså att

f'(x)=e-x2sin(x)

enligt analysens fundamentalsats. Så löser man f'(x) = 0 så får man att x =π vilket uppenbart ger ett maximum för f eftersom e-t2sin(t) är positiv till vänster om roten negativt till höger om den.

Svara Avbryt
Close