Största värdet som Trig funktionen antar
Vilket är det största värde kan anta ?
Är det en bra ansats att tillämpa den här formeln?
För att hitta maxvärdet
sin(x)=1
gäller sambandet även så att sin(2x)=1 ?
Arup skrev:För att hitta maxvärdet
sin(x)=1
gäller sambandet även så att sin(2x)=1 ?
Nej, när sin(x)=1 är inte sin(2x)=1. Då är sin(2x)=0. Se enhetscirkeln. Däremot blir sin(2x) aldrig >1.
Jag skulle tänka så här:
För att uttrycket skall bli så stort som möjligt måste den andra termen vara så liten som möjligt. Den får gärna vara negativ.
Kika på enhetscirkeln igen. Vid 0, 90, 180, 270 grader är antingen cos eller sin =0. Det gör att produkten blir =0.
Men precis mitt emellan dessa gradtal blir produkten av sin och cos så stor som möjligt, om man bara tänker på absolutbeloppet (utan minustecken alltså).
Jag vet ju att du gillar formler, så då kan du ju ta till "dubbla vinkeln" istället:
Själv tycker jag enhetscirkeln är bra att plocka fram då och då, för att förstå hur saker hänger samman.
så menar du alltså någon funktionerna ska vara -1 ?
tex sin(x)=-1 eller cos(x)=-1 ?
Arup skrev:Är det en bra ansats att tillämpa den här formeln?
Prova.
Laguna skrev:Arup skrev:Är det en bra ansats att tillämpa den här formeln?
Prova.
Hur hjälper det här mig att få fram det maximala värdet på funktionen?
Arup skrev:så menar du alltså någon funktionerna ska vara -1 ?
tex sin(x)=-1 eller cos(x)=-1 ?
Nej, det menar jag inte.
Om sin(x)=-1 så är cos(x)=0.
Om cos(x)=-1 så är sin(x)=0.
I både fallen är produkten noll. Titta på enhetscirkeln!
Om däremot exempelvis cos(x)<0 och sin(x)>0 så blir produkten negativ. Det är den du behöver komma fram till hur du hittar. Här kan enhetscirkeln hjälpa igen.
Alternativt använder du "dubbla vinkeln" jag tipsade om.
Läs mitt svar #5 en gång till och fundera.
Bjuder på hur sin(x) i rött, samt cos(x) i blått ser ut i intervallet 0-360 grader. Det har du sett en massa gånger. Kika även på den lila kurvan som är produkten.
Arup skrev:Laguna skrev:Arup skrev:Är det en bra ansats att tillämpa den här formeln?
Prova.
Hur hjälper det här mig att få fram det maximala värdet på funktionen?
Det vet jag inte om den gör. Spontant tror jag inte det. Den liknar ju inte sin(x)cos(x) alls.
Du plockade fram formeln. Laguna säger "prova", vilket är en bra uppmaning.
Prova och se om den hjälper dig att lösa problemet.
Arup skrev:
Här
saknar jag en 2:a
En petig lärare kommer ge adrag.
Sedan är det inte likhet på slutet
