Sträckan som en motorbåt färdas
Under gång stannar plötsligt motorn i en båt. Den bromsande kraften kan i varje ögonblick antas vara proportionell mot hastigheten.
Låt =2 500 kg och proportionalitetskonstanten
k=350 kg/s. Båten har hastigheten 4,0 m/s då motorn stannar.
Hur stor är hastigheten 3,0 s senare och hur långt har båten färdats under dessa 3,0 sekunder? Fyll i de tomma rutorna och svara med en decimal.
Från tidigare deluppgifter vet jag att v(t) är 4*e^-(0.14t) och den primitiva funktionen av v(t) kommer att ge sträckan. Fast det jag inte förstår är att i boken visar de att den primitiva funktionen blir -4/0.14*e^-(0,14t)+s0. Vad är s0 i detta fallet eftersom båten har ju inte färdats en sträcka så hur kan s0 ha ett värde?
Är du överens med bokens uttryck för den primitiva funktionen? Tänk på s0 som konstanten som alltid uppkommer/finns vid integrering och att den bestäms av ett begynnelsevillkor. Och "sträcka" är väl inte relevant, vad står v(t) för?
