Strängt avtagande och växande
Facit
b) x ≥ 3
c) x ≤ 3
Varför är det inte?
b) x >3
c) x< 3
Asså hur kan x=3 vara både avtagande och växande?
Definitionen av strängt växande funktion f(x) är att
(Vänd olikheterna för strängt avtagande.)
Även om derivatan är 0 i en punkt så kan funktionen vara strängt växande och/eller strängt avtagande där. Fundera på varför. Rita funktionen i exemplet.
Dr. G skrev:Definitionen av strängt växande funktion f(x) är att
(Vänd olikheterna för strängt avtagande.)
Även om derivatan är 0 i en punkt så kan funktionen vara strängt växande och/eller strängt avtagande där. Fundera på varför. Rita funktionen i exemplet.
Jag förstår inte definitionen? Vad menas med det?
Tack för snabba svaret
Ta ett x-värde a. Ta ett annat x-värde b, som är större än a.
Titta på funktionsvärdena i dessa punkter. Om f(b) alltid kommer att vara större än f(a) för alla b > a så är funktionen strängt växande, d.v.s funktionsvärdet ökar alltid om du rör dig åt höger i grafen.
Om funktionen är deriverbar så är funktionen strängt växande på intervall där f'(x) > 0. Det kan dock finnas enstaka punkter med f'(x) = 0 där funktionen också är strängt växande. Till höger om en lokal minimipunkt så ökar funktionsvärdet tills ett lokalt maximum nås.
