Substitution- eller Additionsmetoden

Står det -9y  sist på andra raden?
Varifrån kommer +9y  på nästa rad?
Hur försvann  y  på den fjärde raden?

Hur ser den ursprungliga ekv2  ut?

Det ska vara +9y på varje. Har inte skyfflat runt 9y mellan leden.

Ursprunglig ekvationssystem är

2x +3y = 14

2x - 3y = 1/14 (7 - 8x + 9y)

Jag fortsatte och har kommit till följande:

64x = 9y + 203

Då är du i en återvändsgränd, för EN ekvation räcker inte för att få TVÅ variabler.

StudieRo skrev:

Ursprunglig ekvationssystem är

2x +3y = 14

2x - 3y = 1/14 (7 - 8x + 9y)

För det här ekvationssystemet fungerar substitutionsmetoden bra. Lös ut x (eller y) ur den första ekvationen och använd detta uttryck istället för x (eller y) i den andra ekvationen.

Försöker med additionsmetoden. Helt omöjligt

Hur ser man vilken av substitution- och additionsmetoden om är lämpligast

Additionsmetoden fungerar även den.

Börja då med att skriva om ekvation 2 så att alla x- och y-termer finns på ena sidan av likhetstecknet.

Multilplicera sedan den en av ekvationerna med lämplig faktor så att antingen x- eller y-termerna försvinner när du adderar ekvationerna.

Försöker göra som i inledningen instruerar.

Förenkla hela systemet. Få bort nämnaren 14. 

Nu har jag fått systemet till detta

2x + 3y = 14

36x + 33y = 7

På rad ett i systemet vill jag få bort y genom att multiplicera med -11.

Så nu står jag och trampar på samma ställe som innan.

-22x = -144

36x  = 7

Jag ser inte vad jag gör fel. Jag tycker jag Följer instruktionerna i inledningen till kapitlet. O jag har bara en variabel. Men någonstans blir det fel

Facit säger

x= 7/2

y=7/3

StudieRo skrev:

Förenkla hela systemet. Få bort nämnaren 14. 

Nu har jag fått systemet till detta

2x + 3y = 14

36x + 33y = 7

Ekvation 2 stämmer inte.

Visa steg för steg hur du räknar när du skriver om den.

Har delat upp i 5 steg

#1: Förut skrev du -3y, nu skriver du +3y:

#5: (-11)*14 är inte lika med 144 (eller om det står 149):

Yngve skrev:

#1: Förut skrev du -3y, nu skriver du +3y:

#5: (-11)*14 är inte lika med 144 (eller om det står 149):

Ekvationssystemet är

{2x +3y = 14

{2x -3y = (7 - 8x + 9y)/14

Vilket nu leder till 

2x + 3y = 14

36x - 33y = 7

Nu förlänger jag övre ekvationen med elva så jag kan ta ut -33y

{22x + 33y = 154

{36x - 33y = 7

Adderar ihop allt och det visar sig vara fel.

58x = 161

X = 161/58

Facit säger x = 7/2

StudieRo skrev:

{2x -3y = (7 - 8x + 9y)/14

Vilket nu leder till 

36x - 33y = 7

Det här stämmer fortfarande inte.

Jag tror att du tar för stora räknesteg på en gång och räknar för mycket i huvudet, vilket gör att det blir fel.

.Du bör vänja dig vid att ta små steg, ett i taget. Det tar lite längre tid och blir mer att skriva, men felrisken minskar dramatiskt och i slutändan spar du tid eftersom du slipper göra om uträkningen pga fel.

Typ så här:

2x-3y = (7-8x+9y)/14

Multiplicera båda sidor med 14:

14*(2x-3y) = 14*(7-8x+9y)/14

Multiplicera in 14 i parenteserna i vänsterledet, förenkla högerledet.

28x-42y = 7-8x+9y

Addera 8x till båda sidor:

28x-42y+8x = 7-8x+9y

Förenkla:

36x-42y = 7+9y

Subtrahera 9y från båda sidor:

36x-42y-9y = 7+9y-9y

Förenkla:

36x-51y = 7

Tillägg: 30 jul 2022 08:12

Jag missade att skriva +8x i högerledet på ett ställe.

Så här skulle det stå:

Addera 8x till båda sidor:

28x-42y+8x = 7-8x+9y+8x

Sådär! Löste den! :D äntligen!

Tack för hjälpen!

OK vad bra. Jag har ett par uppföljningsfrpgor:

1. Du vet väl att du alltid kan och bör kontrollera din lösning i efterskott? Genom att sätta in dina värden för x och y i båda ursprungsekvationerna och se att de stämmer?

2. Vad tror du om min analys, tror även du att orsaken till räknefelen var att du tar för stora steg i taget/räknar för mycket i huvudet?

3. Tror du att du i så fall kommer att tillämpa mitt förslag på metod framöver, dvs att ta små steg ett i taget och att skriva ner varje steg på papper?

Yngve skrev:

OK vad bra. Jag har ett par uppföljningsfrpgor:

1. Du vet väl att du alltid kan och blr kontrollera din lösning i efterskott? Genom att sätta in dina värden för x och y i båda ursprungsekvationerna och se att de stämmer?

2. Vad tror du om min analys, tror även du att orsaken till räknefelen var att du tar för stora steg i taget/räknar för mycket I huvudet?

3. Tror du att du i så fall kommer att tillämpa mitt förslag på metod framöver, dvs att ta små steg ett i taget och att skriva ner varje steg på papper?

1. Ja, det vet jag. Så man ser att HL = VL.

2. Det är nog en korrekt observation.  Tipsen ska jag ta till mig. 

3. Det är ju som du säger mindre risk för fel och lättare att följa sina egen tankegång om man faktiskt tar skriver ner på papperet framför sig. Spar tid och frustration också.