Substitutionsmetoden där y löses ut och ger felaktigt svar, varför?

Hej och välkommen hit.

Jag tror att det här räcker som svar:

Nel1234 skrev:

Hej! Jag har försökt lösa en uppgift ur Matematik 5000+ 2c. Uppgiften är 1332 och ett ekvationssystem skall helt enkelt lösas.

ekv 1: 8x + 2y = 4

ekv 2: 4x + 7y = 6

Jag löste ut variabeln y i första ekvationen enligt följande: 2y = 4 - 8x     —>       y = 2 - 4x

Jag sätter sedan in y i den andra ekvationen:

4x + 7(2 - 4x) = 6

4x + 14 - 28x = 6

24x = 8

x = 3

y = 2 - 4x = 2 - 4 • 3 = 2 - 12 = -10

alltså blir resultatet av min uträkning x = 3 och y = -10

Men enligt facit är x = 1/3 och y = 2/3

Jag har testat med både additionsmetoden och substitutionsmetoden där x löses ut istället, och i båda dessa fall blir svaret korrekt, men min första lösning är fel vilket jag även ser när jag sätter in värdena i den andra ekvationen. Varför fungerar inte denna lösning? Jag begriper det icke! Ytterst tacksam för svar!

Oj herregud, så klart, jag har suttit med matteboken för länge och stirrat mig blind! Tack!

Det tog mig också ett tag att hitta det. Ibland är det bättre att börja om än att leta fel.

Jag får ha det i bakhuvudet till nästa uppgift!

Man gör en lösning och finner att den inte stämmer med facit. Är det jag som har gjort fel eller är det facit som är fel??  Känns situationen igen? Mitt råd: Sätt in facits värden i ekvationen (eller vad det nu är för något) och pröva om det stämmer innan man börjar toksöka alla tänkbara fel man kan ha gjort.

Nel1234 skrev:

alltså blir resultatet av min uträkning x = 3 och y = -10

Men enligt facit är x = 1/3 och y = 2/3

Du bör kontrollera ditt eget svar innan du tittar i facit. På det sättet vänjer du dig vid situationen att själv ta reda på om du behöver felsöka eller inte.

På det sättet kommer du bättre förberedd till proven.

Tack för alla tips 🙂