Summa av serie

Enligt facit

 

$h[n]=\left(-\frac{1}{2} \right)^n u[n]+(1.01)^n \, u[1-n]$

Villkor för stabilitet
$\sum_{n=0}^{\infty} \lvert h[n] \lvert < \infty$

Hur blir

$\sum_{n=0}^{\infty} \lvert h[n] \lvert = \sum_{n=0}^{\infty} \lvert \left(-\frac{1}{2} \right)^n \lvert + \sum_{n=0}^{1} \left(1.01 \right)^n$ ?
Det gäller att $|x+y| \neq |x|+|y|$, men i facit verkar det som de antar att $|x+y| = |x|+|y|$, eftersom absolutbeloppet hoppar till endast kvoten $\left(-\frac{1}{2} \right)^n$?

 

Edit: $u[n]=1$ för $n\geq 0$ och $0$ för $n<0$