Summa beräkningar

Hej, vi tar en uppgift i taget.

A-uppgiften har du tolkat helt rätt och påståendet är alltså sant.

B-uppgiften har du tolkat rätt och påståendet är alltså falskt.

Sen verkar du ha blandat ihop C- och D-uppgiften.

Din tolkning av VL på C-uppgiften stämmer inte.

Det gäller att $VL=\sum_{i=3}^{10}f(i)=$

$=f(3)+f(4)+f(5)+f(6)+f(7)+$

$+f(8)+f(9)+f(10)$, men du har bara räknat upp till 8.

Ditt resonemang på D-uppgiften har en bra början, men du missar en detalj på slutet.

Det stämmer att om i är udda så är (-1)ⁱ = -1 och att om i är jämnt så är (-1)ⁱ = 1.

Det stämmer att av talen där i går från 1 till 1000 så är hälften udda och hälften jämna, så summan av dessa blir 0.

Men sedan finns det ett tal du har glömt bort.

Gällande C tänkte jag att jag satt f(x)=1•x och f(1)=1•1 osv därför bara siffror

D ja just det glömde räknar med 0-1001 jag räknade ju från 1-1001 bara. 

Hur kommer jag vidare med C?

C

I  vänstra ledet summerar vi 8 tal i högra summerar vi först dessa 8 och tre till och sen ...

ja vänta nu är jag med på vad jag missa i VL glömde f(9) och f(10). Men isånafall stämmer ju C också.

Får det till 52 för både VL och HL i mitt exempel när f(i)=x

Maddefoppa skrev:

Hur kommer jag vidare med C?

Jag föreslår att du skriver ut alla termer i summan i VL, dvs

VL = f(3)+f(4)+f(5)+f(6)+f(7)+f(8)+f(9)+f(10)

Gör sedan samma sak med HL och förenkla.

Jämför VL och HL

Maddefoppa skrev:

Får det till 52 för både VL och HL i mitt exempel när f(i)=x

Ja, men det visar bara att påståendet är sant för just ditt exempel på f(i), inte  inte att det är sant för alla möjliga f(i).

Gör istället som jag beskrev I svar #12

Smart förslag ska testa:)

Okej jag valde att döpa HL till summa a & b eftersom det är subbraktion i HL

vilken ger i vl & höger led..

VL: summan f(3)→ f(10)

VL:f(3)+f(4)+f(5)+f(6)+f(7)+f(8)+f(9)+f(10)

HL: summan a-b 

HL: summa a: f(0)→ f(10)

f(0)+f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)+f(6)+f(7)+f(8)+f(9)+f(10)

HL: summa b: f(0)→ f(2)

 f(0)+f(1)+f(2)

Summa a-b: f(0)+f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)+f(6)+f(7)+f(8)+f(9)+f(10)- (f(0)+f(1)+f(2))

Men nu är jag lite osäker på HL 

om det blir 

1:

f(0)+f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)+f(6)+f(7)+f(8)+f(9)+f(10)- f(0)-f(1)-f(2)= f(3)+f(4)+f(5)+f(6)+f(7)+f(8)+f(9)+f(10)

i och med att parantsen ger tecken byte eller om det blir…

f(0)+f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)+f(6)+f(7)+f(8)+f(9)+f(10)+f(0)+f(1)+f(2)=

2•f(0)+2•f(1)+2•f(2)+

f(3)+f(4)+f(5)+f(6)+f(7)+f(8)+f(9)+f(10)

om det övre gäller så gäller VL= HL om det nedre så gäller ej VL=HL

Maddefoppa skrev:

[...]

om det övre gäller så gäller VL= HL om det nedre så gäller ej VL=HL

Det övre gäller.

Detta är precis samma algebraiska räkneregel som

a-(b+c+d) = a-b-c-d

Detta efrersom det ju är b och c och d som ska subtraheras från a.

Yes oki:)