Summan av 2 tal, maximal produkt
Hej,
"Summan av två tal är 1/3, vilket är talens största produkt"
Hur räknar man ut det?
Inte inget tal för vara 0, och inte negativt heller. Sen vet jag inte.
Nu snubblade jag mig fram till att det är då 1/6, så svaret blir 1/36. Men kan liksom inte redovisa något resonemang utan jag bara höftade. Eller, ja, jag tänkte mig problemet geometriskt. Det vill säga att största arean ges av en kvadrat, och om arean då är 1/3 bör sidorna vara 1/6.
Sen vet jag inte varför det skulle ge störst produkt i och för sig...
x+y=1/3
Produkten är xy
Kan du ersätta x eller y i xy med hjälp av x+y=1/3?
Kan du maximera den nya funktionen?
Bra observation. Generalisera problemet
x+y=M, M är ett tal
När är xy max?
Okej, så man kan göra så fast man bara har 1 ekvation? Det blir väl då att y = 1/3 - x till exempel.
Sen får man x + 1/3 - x = 1/3. Då.. får jag 1/3 = 1/3 det blev fel 😅
Eller okej, ja man får då x(1/3-x) som blir x/3 - x^2. Sedan derivera det och få 1/3 -2x. Sedan x = 1/6. Okej
Dkcre skrev:Okej, så man kan göra så fast man bara har 1 ekvation? Det blir väl då att y = 1/3 - x till exempel.
Sen får man x + 1/3 - x = 1/3. Då.. får jag 1/3 = 1/3 det blev fel 😅
Bra början
y = 1/3 - x
xy = .... ?
Jo, enligt svar ovan där. Det borde vara rätt.
Visste inte att man kunde göra så.. det blir ju ändå två obekanta och endast en ekvation. Men behövs väl inget mer då.
Dkcre skrev:Jo, enligt svar ovan där. Det borde vara rätt.
Visste inte att man kunde göra så.. det blir ju ändå två obekanta och endast en ekvation. Men behövs väl inget mer då.
?
Men xy står ju inte lika med något? Det är ju bara xy liksom. Fast vi vill att det ska bli = så stort som möjligt, i och för sig...
Dkcre skrev:Men xy står ju inte lika med något? Det är ju bara xy liksom. Fast vi vill att det ska bli = så stort som möjligt, i och för sig...
just det. Du har säkert löst flera likande uppgifter tidigare.
Jo.
Tack.
