2 svar
33 visningar
Leonhart 441
Postad: 24 mar 2020 Redigerad: 24 mar 2020

Summor av areor

I facit står det 03-f(x)dx+ 14(f(x)-(-4))dx

Jag förstår inte riktigt den andra termen. Jag är med på att kurvan är överfunktion medan y=-4 är underfunktion, men i och med att kurvan är i den negativa sidan - borde det inte istället stå 14(-f(x)-(-4))dx ?
I den första termen har man ju lagt in minustecken framför, varför gör man inte så på samma kurva i den andra termen?

SeriousCephalopod 2046
Postad: 24 mar 2020 Redigerad: 24 mar 2020

Rent procedurellt om man vill ha arean mellan två funktioner så är mönstret

(ovre funktion - undre funktion)dx\int (\text{ovre funktion - undre funktion})dx

För första vänstra halvan har vi att den övre funktionen är "0" och den nedre funktionen är f(x) så i det fallet ha vi

03(0-f(x))dx=-f(x)dx\int_0^3 (0 - f(x)) dx = \int -f(x) dx

Hör den högra fallet är f(x) istället den övre funktionen. 

Varför mönstret är 

(ovre funktion - undre funktion)dx\int (\text{ovre funktion - undre funktion})dx

är något som man kan fundera på dock. 

Leonhart 441
Postad: 24 mar 2020
SeriousCephalopod skrev:

Rent procedurellt om man vill ha arean mellan två funktioner så är mönstret

(ovre funktion - undre funktion)dx\int (\text{ovre funktion - undre funktion})dx

För första vänstra halvan har vi att den övre funktionen är "0" och den nedre funktionen är f(x) så i det fallet ha vi

03(0-f(x))dx=-f(x)dx\int_0^3 (0 - f(x)) dx = \int -f(x) dx

Hör den högra fallet är f(x) istället den övre funktionen. 

Varför mönstret är 

(ovre funktion - undre funktion)dx\int (\text{ovre funktion - undre funktion})dx

är något som man kan fundera på dock. 

Okej då vet jag, tack för förklaringen. Vet du varför man skriver övre funktion-undre funktion? Och vad händer om det finns fler än 2 funktioner som bildar en area?

Svara Avbryt
Close