Svängningsrörelse
Hej! Då en fjäder utför svängningar så brukar man använda sig av formeln y=Asinwt. Är y lika med avståndet från jämviktsläget? Vad är y’ i formlen y’=Awcoswt och vad är y”=-Awwsinwt ? Jag vet att y’ är hastigheten och y” är accelerationen likt att y är sträckan men mer än så vet jag inte. Tack på förhand!!!
Vad mer vill du veta? Jag tycker du verkar förstå.
Är ex y(t) sträckan FRÅN jämviktsläget? Dvs om y(t)=1 cm så innebär det att vikten på fjädern är 1cm från jämviktsläget?
sampledragon5 skrev:Är ex y(t) sträckan FRÅN jämviktsläget? Dvs om y(t)=1 cm så innebär det att vikten på fjädern är 1cm från jämviktsläget?
Ja just det. Mer formellt så är y(t) avståndet från y=0. Och y=0 är jämviktsläget om den harmoniska svängningen beskrivs av den funktionen du skrivit, dvs y=Asinwt.
För att strula till det hela så hade jag ju kunnat lägga mitt koordinatsystemet med y=0 med avståndet A0 från jämviktsläget. Då hade formeln istället blivit y=A0+Asinwt. Men oftast blir allting mycket enklare att räkna på om man definierar jämviktsläget som y=0.
JohanF skrev:sampledragon5 skrev:Är ex y(t) sträckan FRÅN jämviktsläget? Dvs om y(t)=1 cm så innebär det att vikten på fjädern är 1cm från jämviktsläget?
Ja just det. Mer formellt så är y(t) avståndet från y=0. Och y=0 är jämviktsläget om den harmoniska svängningen beskrivs av den funktionen du skrivit, dvs y=Asinwt.
För att strula till det hela så hade jag ju kunnat lägga mitt koordinatsystemet med y=0 med avståndet A0 från jämviktsläget. Då hade formeln istället blivit y=A0+Asinwt. Men oftast blir allting mycket enklare att räkna på om man definierar jämviktsläget som y=0.
...och därför är det underförstått när man säger att y=Asinwt vid harmonisk svängningsrörelse, att jämviktsläget är vid y=0, och att t=0 vid jämviktsläget.
Tack!!
