Svår A fråga
frågan lyder:
Inom ett glesbygdsområde minskar invånarantalet till hälften på 20 år. Hur stor andel av invånarna finns kvar efetr ytterliggare 15 år om
a) minskningen är linjär
b)minskningen är exponentiell?
Jag har kommit fram till på a) att f(35)/f(0) är svaret på hur stor andelen är, men jag förstår inte hur jag ska ränka ut k-värdet eller m-värdet för den delen.
på b) så vet jag att f(x)=a(1/2)^bx (a och b beräknas på a))
jag vet också att f(20)=0,5*f(0), men jag kommer inte vidare just för a)
m-värdet i det linjära fallet spelar inte så stor roll, men om det blir bekvämare att ha en "fullständig" kx+m så kan du se det som "1" eller "100%". När det gått noll år är ju alla invånare kvar, och där har du ditt m. Det behöver du dock inte för att lösa (a). Såhär tänkte jag:
Om k är minskningen per år (samma minskning varje år när det är linjärt), så vet vi redan att
Dvs att efter 20 år så har hälften (1/2, eller 0.5) försvunnit. Minus hälften. Det betyder att , eller -0.025
Efter ytterligare 15 år har det gått 35 år totalt, och eller -87.5%, vilket innebär att det är 12.5% kvar.
