2 svar
43 visningar
Ali6935 är nöjd med hjälpen!
Ali6935 28
Postad: 6 dec 2018

Svår integral uppgift!

Uppgiften lyder: bestäm f(x) om 1xf(t)dt=x2-2x+1

kan utan större svårighet se att f(x)=2x-2 genom att testa mig fram men kan inte komma med en bättre lösning. Väldigt tacksam för hjälp.

AlvinB 1901
Postad: 6 dec 2018

Om du kallar den primitiva funktionen till f(x)f(x) för F(x)F(x) fås:

1xft dt=x2-2x+1\displaystyle\int_1^x f\left(t\right)\ dt=x^2-2x+1

F(x)-F(1)=x2-2x+1F(x)-F(1)=x^2-2x+1

Vad händer om du nu deriverar båda led med avseende på xx?

Ali6935 28
Postad: 6 dec 2018

Tack, F(1) och 1 försvinner och då fås f(x)=2x-2

Svara Avbryt
Close