Svår uppgift
Hej! Jag har matteprov på fredag och behöver hjälp med en uppgift.
: Figuren nedan visar en rät linje som går genom punkten P(3, 4). Linjen skär den positiva y-axeln i en punkt A. Avståndet mellan origo och punkten A är lika stort som avståndet mellan origo och punkten P. Bestäm ekvationen för den räta linje som går genom punkterna A och P.
Jag har försökt med kommer ingenstans!
Eftersom punkten A ligger på den positiva y axeln kommer ju dess x-koordinat vara lika med 0, eller hur. A=(0,a) kan vi skriva. Avståndet från A till origo blir ju då a längdenheter.. kan du se det? (prova att rita annars)
Beräkna avståndet från punkten P till origo. Detta gör man genom att ta x-koordinaten^2 + y-koordinaten^2 = avståndet^2. Lös ut avståndet. (tror det kallas avståndsformlen eller ngt... )
Men du kan alltid bara utgå från pyth.sats. Rita punkten i ett koordinatsystem och rita en rätvinklig triangel under den, där ena kateten representerar punktens färd från origo i x-led och den andra i y-led, och hypotenusan är en linje dragen från origo till punkten. Förstår du hur jag tänker.... Hitta nu denna triangels hypotenusa genom pyth.sats --> detta är ditt avstånd fr origo.
Sätt detta avstånd till a. Du har nu hittat punkten A, visst?
Nu känner du till två punkter och kan - som du säkert känner till - ta reda på linjens ekvation.
Är medveten om att detta blev en rätt så kortfattad (kanske lite för snabb) förklaring, så är det något du undrar så fråga på!!! :)
Lösningsförslag
Visa spoiler
