Svår uppgift om stråldos
Vid behandling av sköldkörtelcancer får patienten dricka en vätska som innehåller jod 131. Hur mycket jod 131 måste man ge patienten om vi antar att strålningen från 20 procent av atomerna i dosen kommer att träffa tumören. För att slå ut tumören vill vi ha en dos på 35 Gy. Anta att tumören väger 15 gram.
Min lösning:
D = E / m => E = D*m.
E = 35 * 0,015 J = 0,525 joule. Detta är energin som behövs. Men enbart 20 procent av strålningen från atomerna används. Den totala energin från strålningen: 0,525/0,20 = 2,625 joule.
Bindningsenergin för jod - 131:
(Massa protoner + massa neutroner) - massa kärna = (53*mp + 78mn) - (130,906 - 53me) = 1,1814 u = 1,965 * 10^-27 kg.
E = delta m * c^2 = (1,965 * 10^-27) * (3*10^8)^2 = 1,769 * 10^-10 joule.
Detta är energimängden som avges vid varje sönderfall av jod - 131. Låt oss säga att vi har x st. sådana sönderfall. Antalet sönderfall som behövs blir då: 2,625 / (1,769 * 10^-10) = 1,48 * 10^10 st sönderfall = antal jod atomer.
Massan av dessa jod - atomer: 1,48 * 10^10 / (130,906) (nuklidmassan för jord - 131) = 113344494,7 u = 1,88 * 10^-19 kg. Detta stämmer ej. Svaret är 4 ng. Vad gör jag fel?
Anonym_15 skrev:Bindningsenergin för jod - 131:
(Massa protoner + massa neutroner) - massa kärna = (53*mp + 78mn) - (130,906 - 53me) = 1,1814 u = 1,965 * 10^-27 kg.
E = delta m * c^2 = (1,965 * 10^-27) * (3*10^8)^2 = 1,769 * 10^-10 joule.
Detta är energimängden som avges vid varje sönderfall av jod - 131.
Det handlar inte om bindningsenergi.
Det handlar om Q-värdet som är typ några MeV per sönderfall som mest, bråkdelar av en atomär massenhet.
Jag förstår inte. Vad har jag gjort för fel?
Anonym_15 skrev:Jag förstår inte. Vad har jag gjort för fel?
Det är orimligt med 1,2 u ändring i massa vid sönderfall. Nuklidmassa av jod-131 är avrundat 131 u oavsett.
I min formelbok står det att dess nuklidmassa är 130,906 u. Är det denna jag ska använda? Kan du visa hur du beräknar bindningsenergin?
Anonym_15 skrev:I min formelbok står det att dess nuklidmassa är 130,906 u. Är det denna jag ska använda? Kan du visa hur du beräknar bindningsenergin?
Igen: bindningsenergi är inte relevant för uppgiften.
Men hur ska jag lösa den? Skulle verkligen underlättat om någon visade
Jag tror att enda realistiska sättet att komma fram till hur mycket energi som strålas från jod är att hitta ett tabellvärde. Och kanske göra någon slags bedömning baserat på halveringstiden hur mycket som hinner sönderfalla på vägen genom kroppen.
Finns det mer info än det du har presenterat?
Ingen mer information förutom självaste frågan. Alltså går det inte att beräkna på mitt sätt? Dvs. går det att hitta/beräkna hur mycket energi en atom frigör, dvs. ett värde? Det är inte bindningsenergin?
Anonym_15 skrev:Ingen mer information förutom självaste frågan. Alltså går det inte att beräkna på mitt sätt? Dvs. går det att hitta/beräkna hur mycket energi en atom frigör, dvs. ett värde? Det är inte bindningsenergin?
Nä, vi kan inte anta att att jod-atomkärnan som genom ett trollslag plötsligt sönderfaller i sina beståndsdelar så snart man dricker vätskan.
En killgissning (nåja, lite säkrare än en killgissning är det...) är att jod-131 har ett sönderfallssteg till en mer stabil kärna, och att varje kärna då frigör lite energi.
Jag har en tabellsamling där det står att jod-131 ger beta- sönderfall. Kan du använda dig av det för att beräkna hur mycket energi det är i ett sönderfall?
Jag tror det är tänkt att man ska räkna på det totala avsättningssönderfallet (men jag är inte radiolog). Använd alltså 971keV total sönderfallsenergi per sönderfall. väger 131g/mol och räkna med att allt sönderfall avsätts i kroppen.
Anonym_15 skrev:Det är inte bindningsenergin?
Nej, (för den tredje gången tror jag): det har inget med bindningsenergi att göra.
"går det att hitta/beräkna hur mycket energi en atom frigör, dvs. ett värde?"
Ja, det går att hitta, lite var på nätet, eller i din formelsamling, eller mycket möjligt i din bok.
D4NIEL skrev:Jag tror det är tänkt att man ska räkna på det totala avsättningssönderfallet (men jag är inte radiolog). Använd alltså 971keV total sönderfallsenergi per sönderfall. väger 131g/mol och räkna med att allt sönderfall avsätts i kroppen.
Det är här som approximationen i uppgifttexten kommer in, att man ska räkna att 20% av atomerna sönderfaller i sköldkörteln. Det har att göra med halveringstiden på 8 dygn, och hur länge preparatet stannar i kroppen.
