Svara exakt på ekvationerna

Svaret på a) är inte 28. Hade uppgiften varit x² = 140, så är svaret kvadratroten ur 140. 

Okej, men hur kan jag lösa uppgiften på bästa sätt då?

b)-uppgiften löser du genom att logaritmera.

Tillägg: 31 mar 2022 20:46

Det kan du göra även för c)-uppgiften för att sedan använda dig av tredje logaritmlagen.

Tillägg: 31 mar 2022 20:46

d)-uppgiften löser du med hjälp av första logaritmlagen.

Minns inte riktigt hur man logaritmerar, skulle du kunna hjälpa mig? Exempelvis vid a, hur löser jag den?

abcdefghijklmo skrev:

Minns inte riktigt hur man logaritmerar, skulle du kunna hjälpa mig? Exempelvis vid a, hur löser jag den?

I a)-uppgiften så logaritmerar du inte. Men med logaritmera menas att du använder log-funktionen på både höger- och vänsterledet.

Tillägg: 31 mar 2022 21:58

Anta att du har ...

$a^x=b$

När du logaritmerar så får du ...

$lg a^x =\hspace{0.17em}lg b$

Vad gör jag då $\sqrt[5]{140}$ eller?

abcdefghijklmo skrev:

Vad gör jag då $\sqrt[5]{140}$ eller?

Ja.

Men hur ska jag veta det med huvudräkning eftersom man får inte använda miniräknaren till dessa uppgifter?

abcdefghijklmo skrev:

Men hur ska jag veta det med huvudräkning eftersom man får inte använda miniräknaren till dessa uppgifter?

Det står i frågan att du ska svara "exakt" ... det betyder att du har löst uppgiften genom att ställa upp det som du gjorde.

Hur löser jag b? Vilken logaritmlag ska jag använda?

abcdefghijklmo skrev:

Hur löser jag b? Vilken logaritmlag ska jag använda?

Logaritmera som jag beskrev ovan #6 i kommentaren.

10^x = 5 

log10 = 5

x = 5 

Är mina tillvägagångssätt rätta, är lite osäker?

abcdefghijklmo skrev:

10^x = 5 

log10 = 5

x = 5 

Är mina tillvägagångssätt rätta, är lite osäker?

$$\begin{gathered} {10}^x=5 \\ lg {10}^x =\hspace{0.17em}lg 5 \\ x·lg 10 = lg 5 \\ x·1 =\hspace{0.17em}lg 5 \\ x =\hspace{0.17em}lg 5 \end{gathered}$$

$6x = 140$

Kan man göra lg 6^x = lg 140 eller går det bara att göra lg med 10?

abcdefghijklmo skrev:

$6x = 140$

Kan man göra lg 6^x = lg 140 eller går det bara att göra lg med 10?

Närå det går bra att göra så oavsett bas.

$$\begin{gathered} 6x = 140 \\ lg 6^{x }= lg 140 \\ x·lg 6 = lg 140 \\ x·6 =140 \\ x = 140/6 \end{gathered}$$

Blir detta korrekt?

abcdefghijklmo skrev:

$$\begin{gathered} 6x = 140 \\ lg 6^{x }= lg 140 \\ x·lg 6 = lg 140 \\ x·6 =140 \\ x = 140/6 \end{gathered}$$

Blir detta korrekt?

Dom tre första raderna är korrekta. Sen måste du lösa ut x vilket du gör genom att dividera lg 6 på båda sidor.

Okej, så det blir$\frac{lg 140}{lg 6}$vilket är 140/6, visst?

abcdefghijklmo skrev:

Okej, så det blir$\frac{lg 140}{lg 6}$vilket är 140/6, visst?

Nej, svaret på frågan är $\frac{lg 140}{lg 6}$

Jaha, så första steget blir rätt. Men kan inte lg/lg ta ut varandra vid det här fallet?

Nej, För lg140/(lg6) så kan man inte ”förkorta bort” lg, precis som det heller inte går att göra det för sin(α)/sin(β)  att ”förkorta bort” sin.

Men hur löser jag c?

$lg 2x = 3$

Kan man göra...

$lg 2^{x_{ }}= lg 3$

Den är redan besvarad in inlägg #20. Fortsätt istället med d).

Ursäkta, du var väl redan inne på d) uppgiften.

Den kan skrivas om som:

10^lg2x = 10³ 

Hur blir det sedan?

abcdefgh.... det är inte tillåtet att posta en tråd för flera uppgifter. Du ser nog själv att det börjar bli rörigt. Om du fortfarande behöver hjälp, skapa en ny tråd för den uppgiften du behöver hjälp med. /Dracaena, moderator.