3 svar
102 visningar
Daniel04 1
Postad: 26 jun 15:42

Symmetriskt EkvationSystem

\begin{cases} x^2(y+1)=2+y-z\ y^2(z+1)=2+z-x\z^2(x+1)=2+x-y\end{cases}.

Om man antar att x = y = z får man att det är 1

Men det bör finnas flera lösningar. Satt upp ett till fall där x = y är lika men inte lika med z men fick fram att det inte finns några sådana lösningar. sista fallet är att eftersom det är symmetriskt väljer man att x är minst och y är större och z är större än y. Men vet inte hur jag ska kunna få fram en lösning

Laguna 29318
Postad: 26 jun 19:34

Att sätta nån variabel lika med -1 verkar ge nåt, men jag ser ingen generell lösning.

Trinity2 1781
Postad: 27 jun 00:28
Daniel04 skrev:

\begin{cases} x^2(y+1)=2+y-z\\ y^2(z+1)=2+z-x\\z^2(x+1)=2+x-y\end{cases}.

Om man antar att x = y = z får man att det är 1

Men det bör finnas flera lösningar. Satt upp ett till fall där x = y är lika men inte lika med z men fick fram att det inte finns några sådana lösningar. sista fallet är att eftersom det är symmetriskt väljer man att x är minst och y är större och z är större än y. Men vet inte hur jag ska kunna få fram en lösning

Det finns bara en reell lösning x=y=z=1 med flera komplex lösningar, t.ex. x=y=z=-1±i.

Jag gissar att endast reella lösningar avses.

Smutsmunnen 990
Postad: 27 jun 19:30

Alltså den viktiga insikten är att 2+y-z=(y+1)-(z-1)

Svara Avbryt
Close