T-stångs rörelse
Det jag undrar över är beräkningen för momentet M. Att R_n inte är med i beräkningen är uppenbart men varför inte R_t? Jag vet att uppgiften frågar om reaktionskrafter på axeln. Men, verkar inte både R_t och R_n i masscentrum? Alltså borde ge moment?
Det skapar såklart problem med mitt svar. Jag har ju beräknat krafterna i stångens masscentrum vilket inte är frågan.
En annan tanke är att reaktionskrafterna är inre krafter och bidrar alltså inte till moment, till skillnad från mg som är en yttre kraft. Är det så?
Om du har en stel kropp, säg T:et i Problemet, då gäller det att.
. Tyngdpunktens acceleration är lika med vektorsumman av alla externa krafter. De externa krafterna behöver inte angripa kroppen i samma punkt.
. Tidsderivatan av rörelsemängdsmomentet är lika med vektorsumman av alla moment av externa krafter.
Om vi tänker oss T:et som vår stela kropp så är rektionskraften en extern kraft, eftersom det är en kraft från axeln på T:et. Men axeln är inte en del av T:et per se.
Men kommer R_t verka i axelns centrum eller masscentrum? För jag beräknar den i masscentrum vilket gör att den bör bidra med moment?
Ja, R, reaktionskraften, angriper vid axeln.
Om du beräknar momentet kring axeln så ger R inget bidrag. Momentarmen är ju noll.
Tillägg: 10 mar 2026 21:57
7777 inlägg. 7 är fulländningens tal.
Ja precis. Men eftersom vi har en vinkelacceleration kommer ju masscentrum på stången accelerera tangentiellt. Detta skapar just den kraften R_t som jag beräknade tidigare. Hur kan inte någon tangentiell kraft angripa T-stångens masscentrum? Jag antar ett naturligt koordinatsystem med origo i masscentrum, så där tycker jag att det finns en kraft också?
Men som sagt fallerar min lösning då. R_t som jag har beräknar den verkar enligt mig i masscentrum och inte på axeln. Så min lösning är egentligen ’felaktig’ på det sättet då jag inte kan förklara var R_t verkar.
Det är bara tyngdkraften som angriper i masscentrum. Den har en komposant i et-riktningen.
Jag utgår från den här formeln. e_theta kommer ju ha en acceleration och den verkar väl i masscentrum? och denna är vad jag beräknade som R_t och det bör väl innebära att vi har en sådan kraft i masscentrum (också)?
Det känns som jag inte vet om det är rörelsen som skapar kraften eller tvärt om.
Ja du kan se a som placerad i masscentrum - det är ju helt enkelt masscentrums acceleration. e_theta är ju bara en riktningsvektor. Jag antar att du med R_t avser reaktionskraftens komponent i riktningen e_t. Så här kan man skriva det.
.
