11 svar
114 visningar
M4t3m4t1k behöver inte mer hjälp
M4t3m4t1k 673
Postad: 6 dec 2021 09:57 Redigerad: 6 dec 2021 09:57

Ta en kula ur vardera påse

Jag är så dålig på sannolikhet eller statistik. Måste träna mera.

. Hur ska jag tänka för att lösa denna uppgiften. Ledtråd?

 

Att rita ett diagram blir för stort. Finns väl lättare? 

Mattemats 433
Postad: 6 dec 2021 10:13 Redigerad: 6 dec 2021 10:21

Tänk på samma sätt som med exemplen med två tärningar.

Där tärning 1 = y-axeln och tärning 2 = x-axeln, men nu är det påsen med blå kulor respektive röda kulor.

Använd sedan komplementhändelse. Du räknar ut arean av den triangel som bildas av de kombinationer som blir 80 eller mindre (Se bild), sedan vanlig sannolikhetsräkning P(summa > 80) = 1-icke gynsammaAntal möjliga 

M4t3m4t1k 673
Postad: 6 dec 2021 10:23 Redigerad: 6 dec 2021 10:25

 

 

Tack så mycket 🙂

 

 

Mattemats 433
Postad: 6 dec 2021 13:43

Tyvärr måste jag ändra lite på min lösning.

Man kan inte ta arean utan summan av kombinationerna. Till vänster där röd kula har nummer 1 finns det 79 blå kulor att välja på. Där röd kula är 2 finns det 78 blå kulor att välja på.

Röd = 1 (79+1, 78+1, 77+1, …, 3+1, 2+1, 1+1) är alla 80 eller mindre = 79 stycken.

Röd = 2 (78+2, 77+2, …, 2+2, 1+2) är också alla 80 eller mindre = 78 stycken.

Om vi fortsätter ända till Röd = 79 som bara går med Blå = 1  så får du antal kombinationer genom att addera allihop. 
79 + 78 + 77 + … + 3 + 2 + 1

Det finns en formel för hur man räknar ut en sådan summa men den lärs inte ut i matte 2

Tänk hur många tal som ger summan 80…

(79 + 1) + (78 + 2) + … + (42 + 38) + (41 + 39) + 40

Hur många 40 blir det. Multiplicera det antalet med 40 så får du antalet kombinationer.

M4t3m4t1k 673
Postad: 6 dec 2021 23:04

Det var det jag försökte göra innan. Räkna par. Och då tänkte jag att det måste finnas ett lättare sätt att räkna.

 

Men jag fastnade. Tyckte det var smidigt när du visade att man kan räkna på arean.

 

Vi har väl 80 kombinationer? 

M4t3m4t1k 673
Postad: 7 dec 2021 09:27 Redigerad: 7 dec 2021 10:07

Jag förstår mig inte alls på denna uppgiften.

 

Men jag ändrar mig till 79 kombinationer.

(79.1)(78.2).....(2.78)(1.79)

 

79*79=6241 gynnsamma utfall att summan är mindre eller lika med 80.

100*100 =10000 möjliga utfall

 

Men det är något som fattas

Mattemats 433
Postad: 7 dec 2021 10:00

Det som är jobbigt är att man får en summering av antal fall. Du får 79 + 78 + 77 + … + 3 + 2 + 1 fall där summan är Max 80.

du måste lägga ihop alla dessa som är en serie av tal som ökar med 1 om du räknar från andra hållet. För det finns en formel som ni inte lärt er ännu men tänk att du lägger ihop första talet med sista talet, sedan andra talet med näst sista talet och så vidare.

Du får då 39 sådana summor som alla är 80 det tal som blir över är 40 vilket är mittentalet (det är udda antal tal)

Så summan blir då 39 * 80 + 40 = 3160 

det ger P(summa > 80) = 1 - 3160/10 000 = 0,684

M4t3m4t1k 673
Postad: 7 dec 2021 10:15 Redigerad: 7 dec 2021 13:57

y-axeln representerar summan av talparet. 

x-axeln representerar antal tal kombinationer. 

 Och eftersom att vi är intresserade av mitten som en "jämlik punkt". (39.40)(40.40)(40.39)

Så tar vi delat med 2

1-(((80*79)/2)/10000)=p(>80)

 

 

Mattemats 433
Postad: 7 dec 2021 10:17

Precis det blir samma

M4t3m4t1k 673
Postad: 7 dec 2021 10:20

Jag ska tänka lite på detta talet. Jag återkommer 🙂

M4t3m4t1k 673
Postad: 7 dec 2021 14:00 Redigerad: 7 dec 2021 15:47

Jag ändrade på mitt inlägg med beräkning och bild. Vänligen läs #8.

 

Är det rätt tänkt så som jag beskriver? 

Mattemats 433
Postad: 8 dec 2021 13:42

Det är rätt

Tar du medelvärdet av högsta och lägsta talet

(79 + 1) / 2 och multiplicerar med antal tal (79)

så får du alla möjliga kombinationer.

Svara
Close