Ta reda på gemensam exponent utan att gissa sig fram.

Värdet är ju y. När y-värdet är samma för dina två funktioner är de lika mycket värda. Sätt dina uttryck lika med varandra och lös ekvationen. Har ni gjort logartimer använd logaritmer. Har ni inte gjort logaritmer får du göra en grafisk lösning. Rita upp funktionerna och se för vilket x-värde de skär varandra.

Jag har lärt mig logaritmer, men inte när det som i detta fall finns exponenter i båda leden. Hur gör man då?

MathildaGerle skrev:

Jag har en uppgift som lyder: Malin köper aktier för 10000kr. Värdet på hennes aktier ökar med 20% per år. Erik köper aktier för 20 000kr. Värdet ökar med 4,5% per år.
a, gör två funktioner som beskriver värdet av deras aktier efter x antal år. Se bild för att se mitt svar.

b, efter hur många år kommer Malin och Eriks aktier vara lika mycket värda? (Hjälp!)

Jag behövde vrida på bilden för att kunna förstå vad du har gjort.

Skriv 1,2 som 10^lg1,2 och 1,045 som 10^lg1,045. Kommer du vidare?

nej, vad menar du?

Hur ser din ekvation ut när du har gjort som jag har föreslagit?

Du har tappat bort "x" på två ställen.

Vet fortfarande inte hur jag löser ekvationen då jag har två exponenter... hur gör jag det?

MathildaGerle skrev:

Kan du vara snäll och se till att dina bilder handlar på rätt håll i fortsättninten? Det finns en knapp som gör att man kan fixa det när man redigerar, om den har blivit fel från början.

Det ser bättre ut. Kan du ta bort parenteserna på båda sidor? Se sedan till att få alla termer med lg i på vänstersidan och "vanliga siffror" på högersidan.

$10000·1,2^x=20000·1,{045}^x\iff 1,2^x=2·1,{045}^x$

Logaritmera på båda sidor. Vad händer då?