4 svar
126 visningar
Majonasburk är nöjd med hjälpen!
Majonasburk 3
Postad: 7 dec 2018

Ta reda på nollställe på tredjegradsekvation

Hej!

Uppgiften lyder: 

Anta att p(x) är ett polynom av grad 3. 

Punkterna (0,2) och (2, 10) ligger på grafen. x = -2 och x = 1 är nollställen till p.

Bestäm polynomets samtliga nollställen. 

 

Och jag vet inte riktigt hur man ska börja, är det bra att sätta upp den allmänna formeln för en tredjegradare?

Ja, det är ett sätt. Du kan använda dig av faktorsatsen också. Om du skriver den allmänna formeln, börja med att hitta d. Titta på punkten (0, 2), så kommer du nog att lista ut ganska lätt vad d är. Sätt sedan in funktionens nollställen, så får du ut trevliga ekvationer. Kombinera dessa med den sista punkten, så har du ett trevligt ekvationssystem sedan. 

Jag skulle nog rekommendera faktorsatsen. Då behöver du bara bestämma en parentes och en konstant k. 

Majonasburk 3
Postad: 7 dec 2018

Hej tack, men hur ser faktorformen ut? och vad är det? 

tror inte vi har gått igenom det på matten

I ditt fall innebär det att f(x)=k(x+2)(x-1)(x-a)f(x)=k(x+2)(x-1)(x-a), där aaär det tredje (okända) nollstället. Sätt in att f(0)=2f(0)=2 och att f(2)=10f(2)=10 så får du fram två ekvationer, som gör att du kan få fram värdena på kk och aa

Majonasburk 3
Postad: 7 dec 2018

Tack

Svara Avbryt
Close