Talet e
Hej!
Jag fattar inte varför man använder talet e i vissa situationer. T.ex i denna uppgiften:
I en typ av brandvarnare finns 280 ng av det radioaktiva ämnet americium-241. Halveringstiden för ämnet är 432 år. Bestäm en modell för mängden y ng av det radioaktiva ämnet efter x år.
De löser den såhär:
Vi väljer en exponentialfunktion med basen e som matematisk modell:
y= Cex
x = 0 C= 280
x=432 y=140
140 = 280 * ek*432
Leder till... k = ln 0,5 / 432
Modellen blir y = 280 * e-0,0016*x
Varför använder man e? Kan man inte bara räkna ut a som vanligt som man gjort innan?
Jo
a=ek
Du kan välja vilken bas du vill, t.ex. 10 eller 2.
e är man så van vid så att man ofta använder det även när det inte finns någon fördel med det.
Okej! tack för svaren.
Kan man tänka att istället för att räkna ut a så räknar man ut k?
Jag har undrat samma. Själv skulle jag (kanske) lösa uppgiften så här:
Låt 432 år vara 1 Tidsenhet. Då är x år = x/432 T.e
då har vi y = 0,5x/432 280
Okej tack för hjälpen! Exakt så skulle jag också gjort Marilyn.
Men då kan man använda båda metoderna kanske, fast med e blir det lättare i vissa fall.
Det är inte fel att ha några e i verktygslådan som reserv. Förr eller senare behövs de.
