Talet mitt emellan två negativa tal

Rita en tallinje:

                                            x=-18                                                    x=-4

Bestäm avståndet mella de två punkterna.

Var ligger mittpunkten?

Det där med -42 och -11-11 förstår jag inte. Kan du ta en bild av det som står i boken? 

Majskornet skrev:

Vilket tal ligger mitt emellan −18 och −4 ?

Min lösning:

-18-(-4)=-14

Frågan är hur ska jag kommunicera vad jag har gjort här, från -14 till 14?

Det du gör är att du beräknar avståndet mellan de två talen, men du subtraherar det större talet från det mindre, vilket gör att du får fel tecken på avståndet. Om du istället subtraherar det mindre talet från det större så får du rätt tecken på en gång.

-------

Jag skulle istället utnyttja det faktum att det tal som ligger mitt emellan talen a och b är talens medelvärde, dvs $\frac{a+b}{2}$, vilket i detta fall blir $\frac{-18+(-4)}{2}=\frac{-22}{2}=-11$.

Mittpunkten m skall ha samma avstånd till båda talen.

abs(a - m) = abs(b -m)

Vilket medelst lite algebra ger att m = (a + b)/2

Tack! Funkar medelvärdet-tricket varje gång?

@dr_lund Den ligger precis i mitten

@Laguna Det gick tydligen inte så bra att kopiera boken, men det som står är det som @Yngve gjort :)

@Patenteramera Vad betyder abs?

Absolutbelopp som till exempel |x| betyder "x om x är positivt och -x om x är negativt". Man lär sig det i Ma3 (eller i Ma1c om man läser det) så det är inte alls konstigt att du inte känner till det begreppet, utan helt normalt.

Majskornet skrev:

Tack! Funkar medelvärdet-tricket varje gång?

...

Ja, "medelvärdet-tricket" fungerar varje gång.

Smaragdalena skrev:

Absolutbelopp som till exempel |x| betyder "x om x är positivt och -x om x är negativt". Man lär sig det i Ma3 (eller i Ma1c om man läser det) så det är inte alls konstigt att du inte känner till det begreppet, utan helt normalt.

OK vi behöver inte använda absolutbelopp. 

Om vi har två tal a och b, där vi kan anta att a är det mindre, så är avståndet mellan talen b - a.

Mittpunkten måste då vara talet a plus halva avståndet dvs

a + (b - a)/2 = (a + b)/2, så inga trick är inblandade.

Tack för svaren! Er hjälp är verkligen värdefull!