Talföljd

Jag vet inte heller, men prova att räkna ut några tal till. Eventuellt alla till det tionde, så är du klar.

Kan nästa tal i serien vara summan av de föregående talen?

2,3,5,10,20,40,80,160, ...

study skrev:

I talföljden som börjar 2,3,5,10 …

är varje tal efter det andra talet, summan av de föregående talen. Vilket är det tioende talet i talföljden?

 

Behöver hjälp med hur jag ska tänka...

3+5=8, inte 10, så antingen är frågan felformulerad eller så har du skrivit av den fel.

Smaragdalena skrev:

study skrev:

I talföljden som börjar 2,3,5,10 …

är varje tal efter det andra talet, summan av de föregående talen. Vilket är det tioende talet i talföljden?

 

Behöver hjälp med hur jag ska tänka...

3+5=8, inte 10, så antingen är frågan felformulerad eller så har du skrivit av den fel.

Det står 2,3,5,10....

och facit säger a10=640

Kan du lägga in en bild? Frågan stämmer inte med sig själv, så som du har skrivit den.

Jodå, frågan är korrekt! Det är summan av alla de föregående talen. Det är alltså inte en talföljd av Fibonaccityp.

$a_4=a_1+a_2+a_3=2+3+5=10$

Beräknar man ytterligare några tal finner man ett fint mönster som gäller från och med det tredje talet.

AlvinB skrev:

Jodå, frågan är korrekt! Det är summan av alla de föregående talen. Det är alltså inte en talföljd av Fibonaccityp.

$a_4=a_1+a_2+a_3=2+3+5=10$

Beräknar man ytterligare några tal finner man ett fint mönster som gäller från och med det tredje talet.

Tack, fattade nu! Men det enda sättet är att räkna detta för ''hand'' ? Visst finns det ingen formel som man skulle kunna använda?

study skrev:

AlvinB skrev:

Jodå, frågan är korrekt! Det är summan av alla de föregående talen. Det är alltså inte en talföljd av Fibonaccityp.

$a_4=a_1+a_2+a_3=2+3+5=10$

Beräknar man ytterligare några tal finner man ett fint mönster som gäller från och med det tredje talet.

Tack, fattade nu! Men det enda sättet är att räkna detta för ''hand'' ? Visst finns det ingen formel som man skulle kunna använda?

2, 3, 5, 10 20, 40, 80, 160 320, 640 så eller hur?

AlvinB skrev:

Jodå, frågan är korrekt! Det är summan av alla de föregående talen. Det är alltså inte en talföljd av Fibonaccityp.

$a_4=a_1+a_2+a_3=2+3+5=10$

Beräknar man ytterligare några tal finner man ett fint mönster som gäller från och med det tredje talet.

Aha, då förstår jag! Det hade varit tydligare (åtminstone för mig) om man hade skrivit "summan av alla de föregående talen" istället.

Om du räknar känner du igen ett mönster:

$$\begin{gathered} a_4=2+3+5=10 \\ {a}_5=2+3+5+10=20 \\ {a}_6=2+3+5+10+20=40 \\ ⋮ \\ {a}_n=10\times 2^{n-4} \end{gathered}$$