Talföljder 3
Nu kommer en till och inget mängd av kaffe verkar hjälpa.
Någon primtal faktoriserar talet 210= 2 * 3 * 5 * 7, och påstår därefter att antalet delare till 210 är:
. Har person rätt och hur tänker hon?
Åtminstone ser jag att hon har hittat 4 delar och kombinatoriserar ifrån 4?
Men iaf 1+4+6+4+1 ger inte 4 delare, or what??
210 = 2*3*5*7 har 4 primfaktorer.
En delare är t.ex
(2^0)*(3^1)*(5^1)*(7^0) = 15
Antalet ettor i exponenterna kan väljas på så många sätt som påståendet säger.
Antalet delare är inte samma sak som antalet primtalsfaktorer. En delare till 210 är 3*7 = 21. Frågan är hur många sätt vi kan kombinera dessa fyra faktorer på. Ordningen är irrelevant.
Oh ok... jag var verkligen långt ifrån lösningen.
Ni menar att vi tar varje faktor som en ''påse'' och plockar antigen noller eller 1 ifrån?
I Dr. G:s lösning: ja. Där är ordningen relevant. Varje faktor kan antingen vara av eller på, dvs. två alternativ. Det ger 2^4 kombinationer = 16 delare.
I Smutstvätts lösning: nej. Här är faktorerna som de fyra frukterna som ofta finns i exempel. På hur många sätt kan vi välja en, två, tre respektive fyra faktorer? Med denna lösning måste du dock lägga till att ett också är en delare. Kör på Dr. G:s metod.
Jag är ledsen men förstår inte vad du menar!.. Så är det 8 delare till slut (16/alla dubbel alternativ)? Eller är det 16?
Varje faktor kan vara upphöjd till noll eller ett. Det ger två alternativ per faktor. Ordningen spelar roll här: 2^1*3^0 är inte samma sak som 2^0*3^1. Vi har fyra primtalsfaktorer totalt, och två alternativ på varje. 2*2*2*2 = 2^4 = 16.
En delare är ju 1. Den hittar vi genom att välja NOLL stycken av talen 2,3,5,7.
Vi kan hitta andra delare genom att välja ETT av talen 2,3,5,7. Då kan vi (självklart) hitta FYRA stycken delare.
Vi kan hitta andra delare genom att kombinera: 2*3, 2*5, 2*7, 3*5 osv. Då hittar vi SEX stycken delare.
Nu kan du nog avsluta resonemanget själv.
Ok, nu är jag med!
Men vad försökte du berätta? Är din lösning också en alternativ lösning?
Jag har rättat mina räknefel nu.
Första stycket ger (4 över 0) möjligheter, andra ger(4 över 1) och så vidare.
@Bubo
Nu är jag inte med igen...
Vi kan hitta andra delare genom att kombinera: 2*3, 2*5, 2*7, 3*5 osv. Då hittar vi SEX stycken delare.
Om vi har delarna 2,3,5 och 7, varför blir det inte 2*2,2*3,2*5 och 2*7, eftersom de kan vara på och av?
dajamanté skrev :
@Bubo
Nu är jag inte med igen...
Vi kan hitta andra delare genom att kombinera: 2*3, 2*5, 2*7, 3*5 osv. Då hittar vi SEX stycken delare.
Om vi har delarna 2,3,5 och 7, varför blir det inte 2*2,2*3,2*5 och 2*7, eftersom de kan vara på och av?
"Och så vidare" betyder här är man ska fortsätta med 3*7 och 5*7.
Ok, vi matchar alla möjliga möjligheter, för att uttrycka mig i ful svenska...
