Talföljder och linjära differensekvationer av andra grad

Hej,

Sitter och klurar på denna

Den homogena lösningen fick jag till

${y_n}^h=C_1*4^n+C_2*2^n$

 

högerledet innehåller en av rötterna. Kompenserar genom att multiplicera partikulärlösningen med n. Testade följande

${y^p}_n=A*n^2*2^n$

och satte in i ekvationen men alla A*n^2 termer tog ut varandra. Högerledet i ekvationen är multiplicerad med n. är det detta som gör att alla A*n^2 termer försvinner? Eller har det att göra med den homogena lösningen.