Talföljder och talet E

4.
Geometriska talföljder beskrivs av:

$a_n=a_1\cdot k^{ n-1}$     Du måste bestämma a₁ och k med hjälp av de 2 tal du fått.

Sedan skall du räkna ut summan. Summan av en geometrisk talföljd bestäms av:

$S_n=\frac{a_1·(k^n-1)}{k-1}$     där du just räknat ut a₁ och k

Ta de andra uppgifterna i egna trådar, det blir så rörigt annars.

Jag kom så här långt men sen fatta jag inte mer

Du har räknat fel. Jag fick (med din uppställning) att k=2

Sen kan du ta valfritt tal, tex a₉ och räknat ut a₁

Jag får inte fram rätt svar som ska vara 4080

Vi vill veta 8+16+...+2048 = ?

Vi (åtminstone jag) vet att 1+2+4+...+2n = 2ⁿ⁺¹-1. Alltså är summan av alla två-potenser från 1 till 2048 = 4096-1 = 4095. 1+2+4 = 7, så vår önskade summa är 4095-7 = 4088. Facit är fel, du har rätt.